苏教版六年级数学下册《百分数的应用》教学案例+自行车里的数学教案

苏教版六年级数学下册百分数的应用教学案例+自行车里的数学教案苏教版六年级数学下册百分数的应用教学案例本节课的教学内实际还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数意义的理解，提高用百分数解决实际问题的能力，教材通过创设一个“水结冰”的情境，让学生在活动中小组合作，交流、探索，培养学生的创新意识和探索能力，同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。【主题】让学生自主建构数学知识体系。在六年级上学期，学生已经学习了分数应用题，百分数的意义和百分数的简单应用，能较熟练地分析和解决分数乘除法应用题，能正确地判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本节课的内容，学生是有充分的知识和能力上的储备了。所以这节课我不是照本宣科地上，而是让学生在知识的横向对比和纵向对比中，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，建构自己的数学知识体系。【细节】教学内容：人教版版六年级上册第3133页。知识与能力目标：加深理解百分数的意义，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，进一步拓宽“比较”的内涵，提高学生能够运用百分数的数学知识解决实际问题的能力。过程与方法目标：深入理解“比较”的内涵，通过计算实际问题：增加百分之几和减少百分之几，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感与态度目标：在具体情境中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。教学重点和难点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，并解决实际问题。教具和学具准备：小黑板，卡纸。教学过程：一、课前谈话师：让学生自我介绍，并说出自己的身高是多少厘米？二、创设情境，导入新课1师：刚才同学们都作了自我介绍，问：甲同学高吗？乙同学矮吗？（板书：高（矮）能这样说吗？（指出：高矮不能单独存在）那说明高矮是要在“比较”中得出来的。那比较是几种事物进行比较？（板书：甲、乙）介绍六年级12岁的同学，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米。你比平均身高高多少厘米？矮多少厘米？那除了比较高矮外，还能比较什么？归纳出：多（少）2师：我们再看比较的结果，它是具体量吗？要比较出结果是具体量，应怎么比较？（大数小数=相差数）3师：那比较的结果还有没有别的表示形式呢？我们先来做几道练习：甲数是5，乙数是4，甲数是乙数的百分之几？甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？4师；从上面两题可以知道，它们也表示两种量进行比较，比较的结果是不是具体量？（板书：表示两数量的倍数关系）直接根据百分数的意义用除法来解决问题。5师：我们现在对比较的知识是不是有更多的了解了？还想不想更进一步学习有关比较的知识？板书课题：百分数的应用（一）三、创设情境，探索新知（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。1师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？（水结成冰，体积会增加）2出示：盒子中有45厘米 的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米 。3师：你能根据这两个条件提出有关“比较”的数学问题吗？生：冰的体积比水多多少厘米 ？水的体积是冰的体积的几分之几？水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积是水的体积的几分之几？冰的体积是水的体积的百分之几？也有个别会提出：冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？4师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。5在思考中提升：5045=5（厘米 ），4550= ，4550=90%，5045= ，5045111%这几种列式的异同。具体量不变，倍数关系是根据标准变化的。（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生思考，让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要弄清“谁和谁比”，要弄清“以谁为标准”。）（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数学关系，寻求解决问题的方法。1师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？2学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。3四人小组交流自己的理解。4全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。5对比书中的线段图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。（设计意图：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。）6列式计算，并说出算式所表示的意义。先算增加了多少立方厘米。 也可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几（5045）45 5045111%=545 111%100%=11%11% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11%。7小结两种解题思路和反馈。（注意：约等号的使用）（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，从而使学生更明晰解题的思路。）（三）在辨析中解决“减少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。1师：增加百分之几是不是也可以说减少了百分之几？2抛出问题，激化矛盾。师：认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。认为要算的同学也来说说你的理由。3列式计算，比一比谁的动作最快。师：小结：通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几，你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明确解决百分数应用题的关键是要弄清楚以“谁为标准”，谁是这个标准的百分之几。）四、多层练习，巩固深化。1试一试 师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，我们来做课本32页中的试一试。电饭煲原价200元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）2选一选：光明村今年每百户拥有彩电121通顺，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？（1）（12166）121 （2）66121 （3）66（12166）3课本第33页第5题。（设计意图：让学生在提问中进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。）五、课堂总结：请学生谈谈学习了本节课的收获是什么？【评析】解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识与技能加以解决，同时在解决问题的过程中，把新旧知识进行梳理，形成自己的知识体系。而本节课主要从三个对比中让学生建构自己的数学知识脉络。一、比较的方式和结果有两种，一是比较出具体的多少，另一种是比较出两种数量的倍数关系。二、理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的异同。三、两种不同的解决问题的思路：第一种，（50-45）45，这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；第二种，5045111%，111%-100%=11%，先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再求增加的部分是水的体积的百分之几。另外，本节课有一个亮点是让学生自己提出有关比较的数学问题，学生提的问题学生自己去找答案，让学生自主发挥，充分调动了学生的主观能动性。因此，在教学中紧密联系实际，创设让学生提出问题解决问题的情境，数学教学要体现教与学的交融，重视教法与学法的互化，组织学生进行一些创造性的数学活动，培养学生的创新能力，注重让学生通过小组合作交流和讨论来发现问题，解决问题。六年级数学下册4-9自行车里的数学教案自行车里的数学教学目标：1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重难点：运用所学知识解决实际问题。 教学过程：一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？最佳答案踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.