北师大版小学数学六年级上册《这月我当家》《比的基本性质》教案

北师大版小学数学六年级上册这月我当家比的基本性质教案北师大版小学数学六年级上册这月我当家教案教学内容：北师大版小学数学六年级上册第4648页教学目标知识与技能： 通过解决日常生活中支出问题，掌握用方程解决实际问题的方法。会用百分数解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活的应用价值。过程与方法：在经历用方程解决实际问题的计算过程，培养学生主动尝试，交流合作的学习方式，让学生体验用方程解决问题的便利。情感态度价值观： 感受数学与实际生活练习，体会数学知识在日常生活中的应用，提高学习数学兴趣。教学重点： 解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。教学难点： 让学生找等量关系，使逆向思维成为顺向思维。教学准备：课件及实物投影仪教学过程 一、旧知铺垫先用等量关系表示各题中的数量关系，再列式计算（1）我校有女生450人，占全校人数的 45%。（2）一段铁丝剪去 1/3，刚好是3米。（3）一桶油倒出20千克，刚好占全桶油的 20%，这桶油有多少？师：解答这类问题的思路和方法是怎样的？师：这节课，我们就用同样的思路和方法来继续学习。 二、揭示课题1.谈话引入：同学们，你们家是谁当的家，你了解你家一个月的支出情况吗？请简单介绍一下。师：如果让你去当家，你会如何支配家里的支出？师：“当家”中的学问可多了，你们想弄清“当家”中的数学问题吗？好，今天我们就来研究。2.揭示课题，板书：这月我当家。 三、探究新知 （一）收集数学信息和问题师：假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解，而且能一目了然，你会怎样做呢？（生：制作成统计表）师：同学们，老师也是当家的，你想知道老师家的家庭月支出情况吗？课件出示统计表：食品服装 水电气 书报 其他 合计钱数/元 500 100 125占总支出的百分比 40% 8% 2%师：这就是老师家的家庭月支出情况统计表，但是很遗憾，统计表被弄脏了，其中一些数据看不清楚了，你们愿意帮老师找回看不清的数据吗？1.读懂统计表里的内容师：仔细观察，从统计表中你知道了哪些信息？老师家这个月有哪些项目的支出？师：这个“合计”是什么意思？2.提出数学问题。师：统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题？课件出示：水电气支出占总支出的百分之几？书报支出多少钱？其他支出多少钱？其他支出占总支出的百分之几？老师家这个月总支出了多少钱？合计占总支出的百分之几？师：你们都找到了表中的一些数学信息！那我想了解你们对40是怎样理解的呢？引导学生说出： “总支出“就是“合计”，也就是各项支出的总和。 （二）解决问题1.学生独立尝试解答师：同学们刚才提出那么多的问题，你觉得先解决哪个问题比较好？为什么？那么怎样解决呢？请同学们静静地思考再动笔算一算。2.交流、汇报（1）把自己解决的问题与同桌间交流。（2）指名汇报师：谁能说说哪个问题能先解决（生：老师家这个月总支出了多少钱？）请大家认真分析表内数据间的关系，找到等量关系并写出来，用你喜欢的方法来解答。师巡视，指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。学生可能出现的算法：方法一：方法二：解：设这个月总支出是X元。 解：设这个月总支出是X元。总支出40食品支出 总支出8服装支出40X500 8X=100X=50040X=1008X=1250 X=1250方法三：方法四：50040=1250（元） 1008=1250（元）3.比较算法的异同。师：黑板上的几种算法，它们有什么相同和不同的地方？4.对比师：同学们，请认真思考，我们在解决“老师家这个月总支出了多少钱？”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系？5.小结：其实，百分数应用问题就是分数应用问题，就用解决分数应用问题的思路与方法来解。因此，今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。 （三）把统计表补充完整师：刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250元。总支出1250元实际上也是什么？那剩下的问题会解决吗？1.让学生独立把表格填写完整。2.全班交流反馈。 四、巩固应用1.填一填（1） 学校里男生人数占51。（ ）（ ）=男生人数 （ ）（ ）=全校人数（2） 果园里桃树棵树是梨树的120。（ ）（ ）=桃树棵树 （ ）（ ）=梨树棵树（3） 五年一班今天的的出勤率是98。（ ）（ ）=98 （ ）98=（ ） （ ）98=（ ）2. 类别 本数 占总数的百分比科技类 2400 20%故事类 3600学科类 50%（1）学校图书馆共有多少本书？（2）请把上面的统计表填写完整。项 目 钱数/元 占总支出的百分比日常生活 1100 40娱乐 400其他？3.把表格补充完整。4.一套西服按六五折出售的价格是260元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？ 五、全课总结 作为一家之主的感觉？人教版小学数学六年级上册比的基本性质教案教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。教学目标：、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学过程:一、复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系)3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？1教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。2集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3教师小结：通过刚才同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫比的基本性质。（板书课题）（1）学生再次叙述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）师：理解比的基本性质中为什么强调0除外呢？（生：比的后项不能为0。）【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。三、应用比的基本性质（1）师：请同学们想一想，比的基本性质有什么用呢？（预设：根据分数的基本性质可以把分数化简，同样根据比的基本性质也可以化简比。）让学生齐读教材第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。（2）理解最简单的整数比。（前项和后项互质）（3）解决例1第（1）题。（课件出示例1）使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？5是15和10的什么数？为什么可以同时除以5？学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=（155）:（105）=3:2（2）第二面联合国旗的长与宽的比是：180:120。个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。2.解决例1第（2）题（课件出示）（1）化简: 1/6 : 2/9同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？（2）化简0.75：2师：如果比的前、后项出了小数怎么办？小结：你能总结一下化简比的方法吗？（课件出示）化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的做大公因数；如果比中有小数可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。（总的原则是先转化成整数比再化简）（3）分组完成“做一做”每行2小题。（重点思考最后一题）（4）集体订正：（有没有用其他方法化简的？求比值）（5）化简比与求比值有什么关系？四、课堂小结1.提问：今天我们学习的是什么知识？我们是怎么获得的？生思考后回答。2.师：“猜想-验证-归纳-应用”是一种非常有效的学习方法，在今后的学习中会经常遇到，希望大家好好掌握一下。五、作业1.完成练习十一第4-6题。2.了解“教材51页你知道吗？