相似三角形的性质采用ppt课件

第四章 图形的相似,第7节 相似三角形的性质（2）,1,一、 前置诊断 开辟道路,复习： (1)什么是相似三角形？相似比？ （2）如何证明两个三角形相似？ （3）相似三角形具有什么性质？,2,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为45，那么该怎么切割呢？,二、 创设情景 探究新知,3,二、 创设情景 探究新知,问题1：已知：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：） 问题2：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？,4,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,如果ABCABC，相似比为k，那么,因此,ABk AB，BCkBC，CAkCA.,从而,C,得到：,相似三角形周长的比等于相似比.,5,如图，ABCABC，相似比为k1，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD, ADB =A D B ,BB , ABDABD,这样，得到：,6,相似多边形是否也具有类似的性质呢？,7,合作、交流、探究,8,合作、交流、探究,9,合作、交流、探究,10,合作、交流、探究,11,合作、交流、探究,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 ,相似比,相似比的平方,12,新识探究,全等三角形与相似三角形性质比较,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,周长_,面积_,周长的比_,面积的比_,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,相似比,相似比的平方,13,口答： （1）已知ABC与ABC的相似比为23， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 . （2）已知ABCABC ，且面积之比为9 4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 .,2 3,4 9,3 2,3 2,3 2,2 3,三、 知识应用 达成目标,14,判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍； （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,解：,（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为15,扩大5倍周长5原周长.,三、 知识应用 达成目标,15,解：,一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为19.,边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积.,（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,三、 知识应用 达成目标,16,例 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,解：在ABC和DEF中，, AB2DE，AC2DF,又 DA, DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,三、 知识应用 达成目标,17,2.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长,解：ABCABC,三、 知识应用 达成目标,18,三、知识应用 达成目标,例3 如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半.已知BC=2，求ABC平移的距离.,D,E,F,G,19,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为45，那么该怎么切割呢？,D,E,你会解决引入中的问题了吗?,三、 知识应用 达成目标,20,你都学到了哪些相似图形的性质？请和 大家一起分享一下。,相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方. 相似多边形面积的比等于相似比的平方.,21,1. 若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为（ ） A、1 2 B、2 1 C、1 4 D、4 1,五、当堂检测 评价反馈,3.如图，在ABC中，D是AB的中 点， DE BC，则:,2.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则 = ,22,六、布置作业，课堂延伸,必做题：习题4.12 第1、2题 选做题：习题4.12 第7题,23,不经历风雨,怎能见彩虹? 再见,24,