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4.3.3. 余角和补角（2）,1,(1)若1 + 2 =180 则 . ( ) (2)若1和2互补, 则 . ( ) (3)若3 + 4 =90 则 . ( ) (4)若3和4互余, 则 . ( ),1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,复习引入：,2,探究1:补角的性质, 1 +2=180，3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3,又 1 =3, 1801 =180 3, 2 =4,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,（等量减等量差相等）, 1 与2互补， 与互补 (已知）,（互补定义）,（已知）,补角性质：同角或等角的补角相等,解: 2 =4,3,探究2:余角的性质,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？, 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3,又 1 =3 (已知), 901 =90 3, 2 =4,（等量减等量差相等）,（互余定义）,余角性质：同角或等角的余角相等, 1 与2互余， 与互余(已知),解: 2 =4,4,例1.如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？试着说明理由？,巩固应用,COD=EOD=90,1+2=90，3+4=90,又2=4,1=3,（等角的余角相等）,解： （1）1=3,5,如图AOB = 90 ,COD = 90 1与2是什么关系？,解： AOB = 90 ,COD = 90 ,1=2,1+DOB=90 2+DOB=90,(同角的余角相等）,巩固练习,6,东,西,北,南,O,（1）正北，正南，正西，正东，,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OD,A,B,C,D,OC,OB,OA,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,探究：方位角,直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角 均为直角,7,2.南偏西25,1.北偏东70,70,O,南,25,A,B,探究：方位角,方位角是以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,8,例2.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A, B, D,解：射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,画法：以O为顶点，表示正北 方向的射线为角的一边，画40 的角，使它的另一边落在东与 北之间,9,甲地,乙地,如何表示乙地对甲地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,北,观测点,被观测点,归纳,10,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,北,视线,11,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和视线之间的角度,北,12,A,南偏西40,南,东,西,北,B,40,400,C,D,1.说出B在A的，那么A在B的_.,北偏东400,北,东,500,南,西,A是被观测点,B是观测点,拓展应用,13,1. A看B的方向是北偏东30，那么B看A的方 向是（ ） （A）南偏东60（B）南偏西60 （C）南偏东30 （D）南偏西30,D,练一练,14,2.如图，OA表示北偏东32方向线， OB表示 南偏东43方向线，则AOB等于 。,32,43,105,A,B,O,北,东,15,3.如图，下列说法中错误的是（ ） A.OA的方向是北偏西22 B. OC的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏东60,C,D,B,A,450,60,30,北,东,68,D,16,4.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东500方向上有一艘船，同时从B地发现这 艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘 船的位置。,A,B,北,东,500,300,C,解：,则这艘船在点C处,17,小结,谈一谈今天你有什么收获？,18,同角或等角的余角相等,方位角的特征,2.方位角,方位角的表示,顶点是观测点,一边是南(北)线,另一边是视线,19,1.必做题：课本第144页：9、11、12题。 2.选做题：小明从点A出发向北偏西50方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。,作业：,20,再见,生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！,21,
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