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4.5 多边形和圆的初步认识,1,创设情景 明确目标,图中有哪些熟悉的平面图形呢？,2,活动一：阅读教材P122的内容，思考： 什么样的图形叫做多边形？什么样的线段叫做对角线？,探究点一：认识多边形,合作探究 达成目标,【展示点评】 由若干条 的线段 组成的 平面图形叫做多边形.如：三角形、四边形、五边形、六边形等 连接多边形 叫做多边形的对角线.,不在同一直线上,首尾顺次相连,封闭,不相邻两个顶点的线段,3,【小组讨论1】（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （2）过n边形的一个顶点可以引出几条对角线，把n边形分成几个三角形？ （3）过n边形的每一个顶点有几条对角线？,探究点一：认识多边形,合作探究 达成目标,【反思小结】 （1）n边形的顶点个数、边数、内角个数都是n. （2）n(n3)边形从一个顶点可以引(n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形 （3）.一个n边形一共有 条对角线.,4,活动二：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.,【展示点评】各多边形的边相等，角相等,探究点二：认识正多边形,合作探究 达成目标,5,【小组讨论2】这些多边形是什么图形？你能一一说出它们的名字吗？,【反思小结】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 如上面图中的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形.,探究点二：认识正多边形,合作探究 达成目标,6,活动三：观察图片，思考下面的问题. 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？,探究点三：认识圆,合作探究 达成目标,7,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形,【展示点评】 平面上， . 叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。 叫做圆弧，简称弧.记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB” 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条 半径OA，OB所组成的图形叫做扇形. 顶点在圆心的角叫圆心角 如图： AOB是圆心角,探究点三：认识圆,圆上任意两点A，B间的部分,活动三：阅读教材P123页的内容，思考： 圆，圆弧，扇形，圆心角的定义是什么？,8,例题：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。,9,【小组讨论3】阅读教材，交流讨论： （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的 扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？ 每个扇形的面积和整个圆的面积的比例 是多少？你发现了什么？ （2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？,探究点三：认识圆,合作探究 达成目标,【反思小结】一个圆周为360，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于360，每一个扇形圆心角的度数等于360(每一个扇形占圆周的百分比).扇形的面积 等于 （其中n是圆心角的度数，R是半径）,10,达标检测 反思目标,1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,11,达标检测 反思目标,2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120 D. 150,D,C,12,达标检测 反思目标,4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为_度.,144,13,达标检测 反思目标,5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干 个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形.用此方法n边形能分割成 _个三角形.,6,n2,14,总结梳理 内化目标,1、多边形的概念及正多边形概念 2、n边形的顶点，边，内角，对角线数量问题 3、圆的动态定义 4、圆弧，扇形，圆心角的概念 5、圆心角度数和扇形的面积的计算,15,
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