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2.2 平方根,第二章 实数,第1课时 算术平方根,1,问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？,2,1,算术平方根,填表：,表1,4,0. 25,合作探究 获取新知,思考：你能从表1发现什么共同点吗？,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.,1,2,0.6,7,表2,思考：你能从表2发现什么共同点吗？,已知一个正数的平方，求这个正数.,表一和表二中的两种运算有什么关系？,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.,算术平方根的概念：,3,1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是；,2.下列说法正确的是 .,5是25的算术平方根., 0.01是0.1的算术平方根.,实战演练 运用新知,怎么用符号来表示一个数的算术平方根？,a的算术平方根,互为 逆运算,二次根号,被开方数（a0),读作：根号a,数学符号表示：,(x0),4,例1 分别求下列各数的算术平方根： （1） ，（2）25 ，（3）100 , (4) 0 ,（5）7.,不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,5,求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0001, (4) 12 .,巩固新知 深化理解,6,1.一个正数的算术平方根有几个？,0的算术平方根是0.,2.0的算术平方有几个？,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个,合作与交流：,算术平方根的性质,合作探究 获取新知,7,算术平方根具有双重非负性,a的算术平方根,非负数,非负数,8,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,练一练,9,求下列各式的值：,10,1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；和这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 . （3）16的算术平方根为 . (4) 的算术平方根为 . (6) 2的算术平方根为_. （6）3x4为25的算术平方根，则x= .,11,12,例2 计算： （1） ； （2） .,实战演练 运用新知,13,例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.,实战演练 运用新知,14,3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,巩固新知 深化理解,15,拓展应用,1。请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？,16,2。请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空：,， ， ， ，,2,3,4,5,x ; y ; z ; w .,2,拓展应用,17,例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,18,用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,19,20,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的双重非负性,算术平方根的应用,21,
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