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三 简谐运动的图象,1,一、弹簧振子的位移时间图象,1、频闪照片法,2,第一个1/2周期：,第二个1/2周期：,3,横坐标：振动时间t,纵坐标：振子相对于平衡位置的位移,4,2、描图记录法,一、弹簧振子的位移时间图象,体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象,5,二、简谐运动的图象,1、定义：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出的简谐运动的质点的位移随时间变化的图像，叫振动图象（xt图象），简谐运动的图像是一条正弦曲线。,6,三、从图象上我们可以得到什么？,1振幅A：图像的峰值。,2周期T：相邻两 个位移为正的最大 值或负的最大值之 间的时间间隔。 （同时知道频率f=1/T),3任一时刻t的位移x：对应于 图像上某一点的坐标（ x ，t）。,7,从图象上我们可以得到什么？,4任一时刻t的加速度a和回复力F的方向：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）x0时，F = 0, a0； xA时，F、a达最大值,8,从图象上我们可以得到什么？,5任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿x方向），斜率为负时速度为负（沿x方向），x0时，速度达最大值xA时，速度达最小值,9,类似应用,绘制地震曲线的装置,10,1、质点离开平衡位置的最大位移？,2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？,3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？,4、质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？,11,课堂训练,1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动,A B,12,课堂训练,2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。,D,13,二、简谐运动的表达式,以x代表质点对于平衡位置的位移， t代表时间，则,1、公式中的A 代表什么? 2、叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?,14,振幅,周期,初相位,相位,频率,15,16,17,18,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,19,1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_， 频率之比为_， 甲和乙的相差为_ 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t ）cm, 由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,2,1,0.1,50,相反,课 堂 训 练,20,(2012上海虹口高二检测)如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( ),21,A振动周期是2102 s B第2个102 s内物体的位移是10 cm C物体的振动频率为25 Hz D物体的振幅是10 cm 【审题指导】 解题的关键是搞清图像的意义及信息提取,22,变式训练 2.如图为某质点做简谐运动的图像，则下列说法正确的是( ) A由图可知，振动质点 运动的轨迹是正弦曲线 B振动质点在3.5 s时的位移大于1.5 s时的位移 C质点振动的振幅为10 cm D质点在第1 s末和第3 s末位移的方向相反,23,
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