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,5.7 等边三角形,1,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,等腰三角形的两腰相等,从角看：等腰三角形的两底角相等,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,知识回顾,AB=AC,B=C,D,等腰三角形是轴对称图形,从边看：,2,前置练习：,2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长是_cm,3、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,1、等边三角形是_对称图形，它有_条对称轴.,3,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 从边看；从角看；从对称性看；从重要线段看,4,1、等边三角形的三条边都相等； 2、等边三角形三个内角都相等，且等于60； 3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴； 4、等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。,等边三角形的性质,5,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,6,等边三角形的判定方法：,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,Why？,你能说明理由吗？,7,有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. 已知： ABC中， AB=AC，并且有一个角为60 求证： ABC是等边三角形,证明： 在ABC中 AB=AC. B= C （1）当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. （2）当底角 B= 60时, C=60 , A=180 (60+60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,8,理解定理，融会贯通,9,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP30m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小 于30m.他们的结论对吗?,B,解：,AP=BP=30m， APB= 60 ABAPPB=30m,从而APB是等边三角形，AB的长是30m,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。,A,60,P,例1：,10,ABC是等边三角形，以下三种 分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE.,探究,作ADE600 ，D、E分别在边AB、AC上.,过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点.,11,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一.,(2) 等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,12,智力战车,4,1,34.,1,13,1、如图， ABC中，D、E是BC边上的三等分点， AED是等边三角形，则BAC为（ ）度？,14,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.,小组活动,15,小喇叭,你认识等边三角形了吗？,作业,1、课本P138 A组：1，2。 2、思考题：给你一张矩形纸片，你能折出一个等边三角形吗？,16,17,
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