2018-2019学年人教版九年级上《24.1.4圆周角》同步练习含答案.doc

2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习 24.1.4 圆周角一选择题（共12小题）1如图，A，B，C是O上的三点，ABO=25，ACO=30，则BOC的度数为（）A100B110C125D1302如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46，则ACD的度数为（）A46B23C44D673如图，AB是圆O的弦，AB=20，点C是圆O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是（）A10B5C10D204如图，在O中，弧AB=弧AC，A=36，则C的度数为（）A44B54C62D725如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC=30，弧BC等于弧CD，则DAC的度数是（）A30B35C45D706如图，O中，若BOD=140，CDA=30，则AEC的度数是（）A80B100C110D1257如图，AB，BC是O的弦，B=60，点O在B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点若O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）ABCD8如图，AB是O直径，若AOC=130，则D的度数是（）A20B25C40D509如图，在ABC中，ACB=90，过B，C两点的O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交O于点F，连接BF，CF，若EDC=135，CF=2，则AE2+BE2的值为（）A8B12C16D2010如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），AOD=130，则C的度数是（）A50B60C25D3011如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于O，B=3BAC，则ADC的度数为（）A100B112.5C120D13512如图，四边形ABCD内接于O，DAB=140，连接OC，点P是半径OC上一点，则BPD不可能为（）A40B60C80D90二填空题（共6小题）13如图，AB是O的直径，点C、D在O上，若ACD=25，则BOD的度数为 14如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是 15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，（1）若CD=16，BE=4，则O的半径为 ；（2）点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB，若M=D，则D的度数为 16如图，A、B、C、D均在O上，E为BC延长线上的一点，若A=102，则DCE= 17如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ODBC，ABC=40，则BCD的度数为 18利用圆周角定理，我们可以得到圆内接四边形的一个性质，请规范写出我们所学的这个性质的内容 ，并利用这个性质完成下题：如图，四边形ABCD内接于O，若A=60，则DCE的度数是 三解答题（共6小题）19如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB=AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB=AE，求证：BC是该圆的直径20如图，AB为O直径，弦CDAB于E，COD为等边三角形（1）求CDB的大小（2）若OE=3，直接写出BE的长 21如图，在O中， =，ACB=60（）求证：ABC是等边三角形；（）求AOC的大小22已知四边形ABCD是圆内接四边形，1=112，求CDE23如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求证：ABD是等边三角形；（2）若BD=3，求O的半径24如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E连结DE，使四边形DEBA为O的内接四边形（1）求证：A=ABM=MDE；（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度；（3）连接OD，OE，当A的度数为60时，求证：四边形ODME是菱形参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：过A作O的直径，交O于D在OAB中，OA=OB，则BOD=ABO+OAB=225=50，同理可得：COD=ACO+OAC=230=60，故BOC=BOD+COD=110故选：B2【解答】解：连接OD，直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点A，B，C，D共圆，点D对应的刻度是46，BOD=46，BCD=BOD=23，ACD=90BCD=67故选：D3【解答】解：连接OA、OB，如图，AOB=2ACB=245=90，OAB为等腰直角三角形，OA=AB=20=20，点M、N分别是AB、BC的中点，MN=AC，当AC为直径时，AC的值最大，MN的最大值为20故选：D4【解答】解：O中，A=36，B=C=72，故选：D5【解答】解：BAC=30弧BC的度数是30，弧BC等于弧CDDAC=30故选：A6【解答】解：由圆周角定理得，C=BOD=70，AEC=C+CDA=100，故选：B7【解答】解：连接OC、OA、BD，作OHAC于HAOC=2ABC=120，OA=OC，OHAC，COH=AOH=60，CH=AH，CH=AH=OCsin60=，AC=2，CN=DN，DM=AM，MN=AC=，CP=PB，AN=DN，PN=BD，当BD是直径时，PN的值最大，最大值为2，PM+MN的最大值为2+故选：D8【解答】解：连接AD，AB是O直径，AOC=130，BDA=90，CDA=65，BDC=25，故选：B9【解答】解：四边形BCDE内接于O，且EDC=135，EFC=ABC=180EDC=45，ACB=90，ABC是等腰三角形，AC=BC，又EF是O的直径，EBF=ECF=ACB=90，BCF=ACE，四边形BECF是O的内接四边形，AEC=BFC，ACEBFC（ASA），AE=BF，RtECF中，CF=2、EFC=45，EF2=16，则AE2+BE2=BF2+BE2=EF2=16，故选：C10【解答】解：AOD=130，C=90，故选：C11【解答】解：AB经过圆心O，ACB=90，B=3BAC，B=67.5，四边形ABCD内接于O，ADC=180B=112.5，故选：B12【解答】解：连接OD、OB，四边形ABCD内接于O，DCB=180DAB=40，由圆周角定理得，BOD=2DCB=80，40BPD80，BPD不可能为90，故选：D二填空题（共6小题）13【解答】解：由圆周角定理得，AOD=2ACD=50，BOD=18050=130，故答案为：13014【解答】解：在优弧BD上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故答案为10015【解答】解：（1）设O的半径为r，则OE=r4，AB是O的直径，弦CDAB，DE=EC=CD=8，在RtOED中，OD2=OE2+DE2，即r2=（r4）2+82，解得，r=10，故答案为：10；（2）由圆周角定理得，DOE=2M，M=D，DOE=2D，D=30，故答案为：3016【解答】解：连接OB，OD，DOB与A都对，DOB（大于平角的角）与BCD都对，DOB=2A，DOB（大于平角的角）=2BCD，DOB+DOB（大于平角的角）=360，A+BCD=180，DCE+BCD=180，DCE=A=102，故答案为：10217【解答】解：ODBC，AOD=ABC=40，OA=OD，OAD=ODA=70，四边形ABCD内接于O，BCD=180OAD=110，故答案为：11018【解答】解：圆内接四边形的对角互补，A+BCD=180，A=60，BCD=120，DCE=180BCD=60，故答案为；圆内接四边形的对角互补，60三解答题（共6小题）19【解答】解：连接BDAE=AD=AB，E=ADE，ADB=ABD，E+EDB+ABD=180，2EDA+2ADB=180，EDA+ADB=90，BDC=EDB=90，BC是该圆的直径20【解答】解：（1）OCD是等边三角形OC=OD=CD，OCD=ODC=COD=60OBCDCOB=30COB=2CDBCDB=15（2）sinOCD=OC=2BE=OBBE=23故答案为2321【解答】（）证明：=，AB=BC，又ACB=60，ABC是等边三角形；（）ABC是等边三角形，ABC=60，AOC=2ABC=12022【解答】解：由圆周角定理得，A=1=56，四边形ABCD是圆内接四边形，CDE=A=5623【解答】解：（1）BCD=120，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圆周角定理得，ADB=ACB=60，ABD=ACD=60，ABD是等边三角形；（2）连接OB、OD，作OHBD于H，则DH=BD=，BOD=2BAD=120，DOH=60，在RtODH中，OD=，O的半径为24【解答】解：（1）证明：ABC=90，点M是AC的中点，AM=CM=BMA=ABM四边形DEBA为O的内接四边形，ADE+ABM=180，又ADE+MDE=180，ABM=MDEA=ABM=MDE（2）解：由（1）知A=ABM=MDE，DEABMDEMAB=AD=2DM，AM=3DM=DE=2（3）证明：由（1）知A=ABM=MDE，A=60，A=ABM=MDE=60AMB=60又OA=OD=OE=OBAOD、OBE都是等边三角形ADO=AMB=OEB=60，ODBM，AMOE四边形ODME是平行四边形，又OD=OE四边形ODME是菱形