人教版五年级数学下册《打电话》《折线统计图》教案

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资源描述
人教版五年级数学下册打电话折线统计图教案人教版五年级数学下册打电话教案教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册132至133页。教学目标:1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案,让学生经历解决问题的全过程。2. 通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律,体会数形结合、模型等数学思想,培养学生分析、归纳、推理能力。3.体验数学与生活的密切联系,体会优化思想在实际生活中的应用。教学重点:通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点:通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备:课件、圆形和方形卡片等。教学过程:一、创设情境。出示情境:周六早上,突降暴雨,天气十分恶劣,行人出行非常危险。学校决定,原定于周六上午举行的合唱比赛取消。要求我尽快打电话通知合唱队的15个学生。通知1个学生大约需要1分钟。【设计意图:数学是不断抽象的,来源于生活又高于生活。本课要教学的打电话,属于经过一定数学抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里,直接开门见山,提出用打电话的方式通知,规避学生对通知方式(邮件、短信、QQ等)的讨论;另外此类突发情况与学生实际生活经验联系紧密,让学生感受到尽快通知到每个学生的必要性】二、探究方案。1、整理信息。师:你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息?A、需要通知15个学生。B、通知一个学生要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。【设计意图:将杂乱的情境进行“化简”,从中提取信息,是学生必备的抽象能力。这里一方面对此进行训练;另一方面通过整理,让学生清晰要做什么,怎么做,为后面的学习做好准备。】2、初步感知。(1)逐一打。用课件的形式出示我自己逐一打的方案。【设计意图:这里出示逐一打方案,一是继续激趣,同时让学生在后面的讨论中有形象的支撑;二是让学生明白方案的意思,为后面“设计方案”铺垫;三是用教师的“装傻”,激发学生的“卖弄”。】(2)讨论,发现用时太长。(3)引导交流分组通知的方法。这里学生可能会谈到逐一通知和分组通知两种方式,教师要引导学生将话说清楚,或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。【设计意图:集中全体学生的智慧展开讨论,激发学生的思考,实现第二个层次的思维:分组通知。减缓教学难点的坡度,实现“跳一跳摘桃子”的目标。】3、开放探究师:同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。那就请同学们小组合作,帮我设计一个分组通知的方案,看一看最少需要几分钟?好吗?呈现合作要求:(1)先组内讨论,再设计一个打电话方案。(2)将设计的方案记录在作业纸上。(3)用完整的语言解说方案。师巡视,指导学生开展合作,听取学生对方案的解说,并发现典型设计。【设计意图:经过思考,决定还是化繁为简,尽量减少对学生合作的要求(比如记录方法等)。学生设计方案,因为这里还缺乏对打电话的理性认识,学生的意见分歧多,参与合作的人数如果多一些,争论也就更多。这样会造成两种情况:一是学生放弃合作,各干各的;二是个别“权威”学生一言堂。所以小组合作前先要求充分讨论,再设计,还要求会解说方案,培养语言表达能力。】4、对比分析(1)展示部分方案师:你喜欢哪个方案,说说你的想法!【设计意图:引导学生体会在表达清楚的基础上,还要追求表达的简洁,初步感知数学的简洁美。】(2)选取几个典型分组方案解析。师:请这个方案的设计师上前来解释一下。师:这位同学的方案你看懂了吗?我一个一个通知需要15分钟,可是他的方案只要分钟,时间怎么变少了?引导学生思考,交流想法。【设计意图:时间怎么变少了?学生在认知冲突中思考节省时间的方法,从而发现“同时打能节省时间”。】师:那就用这个方案打电话,好吗?还有更省时间的方法吗?【设计意图:这里学生会思考,是满足一点小进步,还是继续追寻更好的方案?“还有更省时间的方案吗?”培养学生提出问题的能力。在此过程中,体会优化思想,追求最佳。】师:哪里浪费了时间?怎样修改?(3)优化方案引导学生讨论:分组通知时还有学生是空闲的,只有接到消息后马上继续通知其他队员才最节省时间。小组再次讨论,优化方案。全班交流展示,并对最佳方案进行整理,将每一分钟所通知的人放在一起。【设计意图:对修改后的最优方案进行整理,将同一分钟通知的人放在一起,给学生更清晰的印象(教材中所提供的图,表达并不够清晰,没有达到“一目了然”的程度,所以同样需要优化)。在此过程中,初步体会优化思想,培养逻辑思维能力。】师:还有用的时间更少的方案吗?【设计意图:引导学生反思最优方案,体会用“不空闲”的标准对方案进行评价与对优化进程的评价。】(3)反思“不空闲”,形成全面认识。师:想一想,如果合唱队有16人,需要几分钟?这第16个人该由谁通知?【设计意图:这里意图有二:一是让学生认识到,在最后一分钟,即使“有空闲”,也是最省时间的方案,形成对“不空闲”这一标准的全面认识;二是初步体会在一个时间段内,能通知的人数是一个“区间数”。】5、整理归纳。师:通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法,在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾,一边填写表格。师:知道消息的总人数包括我自己吗?师:第5分钟知道消息的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是32人?师:那第6分钟呢?第7分钟呢?师:你发现了什么规律?想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算?第20分钟呢?第n分钟呢?师:已经通知的人数是什么意思,不包括谁?怎样计算?【设计意图:通过对按照最优方案打电话的过程的回顾与猜想,用不完全归纳法,找到“人数倍增”的规律,实现数学的抽象。】三、应用规律。1、结合填写的表格,师生一起讨论解答如下的问题。A、照这样,5分钟最多可以通知到几个人?B、照这样,要通知50人至少需要几分钟?C、照这样,通知32个人至少需要几分钟?6分钟还可以通知多少人?最多可以通知多少人?【设计意图:三个问题梯度安排,实现学生应用规律的能力训练与思维提升。第一个问题是基本练习,可以直接应用表格中的数据解答。第二个问题是变式练习,需要学生结合“通知一个人至少需要1分钟的条件”来加以分析思考。第三个问题是拓展练习,进一步感悟在一定的时间段内,能通知的人数是一个“区间数”。】2、师:找到了这个最优方案,现在我可以通知了吧?想一想,会出现什么情况? 【设计意图:让学生感受到,按照最优方案进行通知,还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象,才能实现需要通知的老师不重复、不遗漏,感受“预案”的必要性。】四、总结全课。1、回顾优化过程,感悟优化思想。师:刚才,同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考,我们知道需要“同时打,不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案,找到了最优方案。这个过程中,我们在不断追问自己,还有更省时间的方案吗?从而实现了方案的优化2、引导学生反思自己的收获与体验。师:学完了这节课,你有什么想法或者感受想和大家说说吗?五、数学欣赏。师:在这里,我们看到打电话的人数随着时间的推移,在成倍地增长。其实在生活中,像这样的成倍增长的事情还有很多。课件播放:你知道吗:棋盘上的麦粒。【设计意图:补充介绍生活中的倍增现象,丰富学生的认知,感受数学的魅力,培养对数学的美好情感,实现由课内向课外的拓展。】附:板书设计:打 电 话 优化人教版五年级数学下册折线统计图教案教学目标: 1知识和技能:通过对比条形统计图和折线统计图,让学生认识单式折线统计图,会看折线统计图,了解折线统计图既可以表示数量的多少,又可以体现数据变化趋势的特点。 2 问题解决与数学思考:能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图,能根据折线统计对数据进简单地分析 并能提出问题和解决问题,能根据折线统计图数据变化的趋势,对数据的变化做出合理的推测。教学重难点:1、认识单式折线统计图,了解折线统计图的特点及优势。,会看折线统计图,并能够根据折线统计图解决问题和提出问题。根据统计表所给的数据正确地完成折线统计图。2、学会用折线统计图来分析问题,预测事情的发展趋势,体会统计在生活中的作用和意义。教学方法:讨论法,讲授法,小组合作交流等。教学准备多媒体课件。教学设计(一)设疑自探 一、 创设情境,导入新课1交流:同学们,你们喜欢机器人吗?下面是全国青少年机器人大赛参赛队伍统计图。(课件出示条形统计图)2分析统计图。 思考:从这张统计图中,你了解到哪些信息? 生自由发言,读懂条形统计图。3揭示课题。 师:为了便于分析,统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容,板书课题:折线统计图。(二)解疑合探1初步感知师:刚才,我们在条形统计图中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗? 学生观察统计图,指名说一说。 问:2010年有多少支队伍参赛?谁来指一指? 生:边指边答2010年489支。 追问:489在哪? 生:在2010年这一列和横着的489这个数据的交点。2揭示课题。师:为了便于分析,统计图还可以这样画。出示折线统计图。(课件出示统计图) 这就是今天我们要研究的内容,板书课题:折线统计图。 思考所有的信息都找到了,那他们为什么还要制成这样的折线统计图呢?3深入探究。 学生观察折线统计图,独立思考教材中提出的2个问题。 小组交流。 全班讨论、交流:你是是怎样看出来的?怎样想的?4读懂图意。谈话:看来折线统计图的用途真不小!你能看懂这个折线统计图吗?请同学们先与同桌互相说一说,折线统计图是由哪几部分组成的,它是怎样表示数据信息的?学生活动,教师组织全班交流。提问:表示2007年参赛队的点在哪里?这一年有多少支参赛队?2011年呢?5数据分析。 谈话:你能回答下面的问题吗?自己先想一想,再和同桌说一说。出示问题:(1) 多长时间记录一次数据的?(2) 哪一年参赛的队伍最多?哪一年参赛的队伍最少?(3)参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年?下降得最快呢?全班交流,让学生说一说是怎么看的,怎么想的。(三)、质疑再探折线统计图有什么特点?你是怎么看出来的? 思考:那么折线统计图和统计表相比,哪个能更清楚地看出参赛队伍的变化情况呢?为什么?师:你有什么感想?(四)、拓展延伸1. 妈妈记录了陈东010岁的身高,根据下表中的数据绘制折线统计图。出示统计图(没有描点),教师示范前两个点的画法。学生尝试画图,并组织交流(让学生说一说制作折线统计图时,要注意些什么)。提问:从这幅图中知道了什么?提问:从图上看,陈东的身高有变化吗?你是怎么看出来的?追问:为什么身高长的速度越来越慢?(五)、课堂小结人们在表示这些数据时可以选用折线统计图,折线统计图的特点是不仅能够看出数量的多少,而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
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