14.2 第3课时 三边分别相等的两个三角形

14.2三角形全等的判定第3课时 三边分别相等的两个三角形教学目标【知识与能力】理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力。【过程与方法】经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展思维能力。【情感态度价值观】养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值。教学重难点【教学重点】掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。【教学难点】如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长为a米，FG的长为b米如果ab，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？探究点一：利用“SSS”判定三角形全等例1 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC.由做法得MOCNOC的依据是()AAAS BSAS CASA DSSS解析：根据题意，在MOC和NOC中，有OMON，CMCN，还有公共边OCOC，因此判断MOCNOC的依据是“SSS”，故选D.方法总结：本题考查了学生对三角形全等判定方法的掌握情况，结合图形，选择合适的方法判断三角形全等是解答本题的关键例2 如图，已知ABCD，若根据“SSS”证得ABCCDA，需要添加一个条件是_解析：要使ABCCDA，已知ABCD，且有公共边ACCA，要利用“SSS”判定两三角形全等，需要添加BCDA即满足条件在ABC和CDA中，ABCCDA(SSS)故答案为BCDA.方法总结：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角探究点二：三角形的稳定性例3 斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的知识，这是因为三角形具有_解析：三角形具有稳定性，所以斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的这一性质故答案为：稳定性方法总结：应用三角形的稳定性和四边形容易变形的特点和区别，即可得正确答案探究点三：三角形全等的判定(“SSS”)与性质的综合运用例4 如图，已知ABAC，BDCD，试说明BC的理由解析：连接AD，利用“SSS”得到ABD与ACD全等，利用全等三角形对应角相等即可得证解：连接AD，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，BC.方法总结：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键三、板书设计教学反思全等三角形的“边边边”判定内容看似简单，但对学生来说有些困难因此课前让学生先剪一个任意的三角形，教学中，利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件在教学中，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，让学生在过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务- 3 -