4.5方差（第1课时）

4.5方差第1课时学习目标1.了解方差的定义和计算公式。2.会用方差公式来求一组数据的方差。学习重点掌握方差求法学习难点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。学习过程一、知识引桥乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0, 39.9, 40.0, 40.1, 40.2, 39.8, 40.0, 39.9, 40.0, 40.1;B厂：39.8, 40.2, 39.8, 40.2, 39.9, 40.1, 39.8, 40.2, 39.8, 40.2（1）请你算一算它们的平均数和极差。A厂：平均数 极差B厂：平均数 极差（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ （3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（本节课我们一起来探索这个问题。）二、探究新知通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。刻画一组数据的离散程度，除了用极差外，还有其它方式吗？阅读课本P134交流与发现，回答下列问题：1、请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。2、谈谈方差的作用？意义：用来衡量一组数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越小，这组数据的离散程度就越小，说明数据的波动越小，就越稳定。3、说说你的疑问：（1）能用偏差的和表示一组数据的离散程度吗？（2）为什么要除以数据个数n？（3）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？4、初步运用利用所学知识解决引例中的问题。三、学以致用某足球队对运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚的进球个数分别是：5 4 5 3 3 5 2 5 3 5（1）求大刚进球个数的平均数；（2）求大刚进球个数的方差。大刚进球个数的标准差为S=。四、知识构建求一组数据的方差的步骤是什么？五、拓展延伸如果一组数据x1,x2, xn中的每一个数据都减去a，得到一组新数据x1,x2, xn，那么这两组数据的方差有什么关系？六、巩固提高1、衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差2、在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（ ）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数3、甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是，那么，射击成绩较为稳定的是 。（填“甲”或“乙”）4、数据4，5，6，7，8的平均数是，方差是。5、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，a=，这五个数的方差是 。【自我反思】这节课学到了哪些新知识？还有什么问题？提出来交流。- 2 -