4.2 不等式的基本性质 第1课时

4.2 不等式的基本性质第1课时教学目标1.理解并掌握不等式的基本性质1；2.能够灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形；3.通过不等式基本性质的探索，培养学生观察 、猜想、验证的能力；4.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。教学重难点【教学重点】不等式的概念和基本性质1。【教学难点】利用所学的不等式性质进行不等式变形。课前准备无教学过程一、新课引入我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，我们回顾等式的基本性质1：在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样呢？ 下面我们进行探索：二、自主探究1、 用小于号“”填空。 7 _ 4; - 2_6;72_ 42； -21_61；75_45 -2-3_6-3 2、自已任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数或式，看看不等关系有没有变化，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？归纳出不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.数学语言表达：如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c三、应用迁移例1、用“”或“b，则a+3 b+3；（2）已知 a”或“a或x 5 ； （2） 3x 5-6 即x-1 (2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x2x+2-2x 即x2教师引导学生简化例3：(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-65-6相当于x5-6 得x-1(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x2x+2-2x相当于3x-2x2 得x2归纳：把不等式的某一项变号后移到另一边称为移项。这与解一元一次方程中的移项相类似。四、归纳小结不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果ab，那么 a + c b + c,且 a-cb-c把不等式的某一项变号后移到另一边称为移项。五、巩固提升思考：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB + BC AC， BC + AC AB， AC + A B BC .那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？练习1、用ab，用“”或“a成xa的形式(1)5+x3： (2)3x-102x11； (3)4x+33x+7 (4)5x4x-2六、课后练习2