2.4线段、角的轴对称性（2）

2.4线段、角的轴对称性（2） 教学目标【知识与能力】进一步探索线段的轴对称性，知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合。【过程与方法】会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。【情感态度价值观】在探索过程中，体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达.教学重难点【教学重点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.【教学难点】 理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合. 课前准备无教学过程学习过程一、 课前导学1线段的垂直平分线上的点_，反过来，到线段两端距离相等的点，在_2填空完成下列几何语言（1）如图 点P是线段AB垂直平分线MN上的一点_=_（2）如图PAPB_二、 课堂助学活动一：线段AB,如果有一点Q ,且QA=QB，问：Q在线段AB的垂直平分线上么？归纳得出：_.例题评析：如图,已知AB=AC ,MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？活动二：尺规作图线段AB的垂直平分线。作 图作 法 1 2活动三：如图3在ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F 点P是AB边垂直平线上的一点_=_ （）同理可得，PB=_ = _（等量代换）点P在AC的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点,在这条线段的_）活动四：如右图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.变式：有三家公司，A、B 、C，设想共建一个污水处理站M，使得该站到B 、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置三、 当堂检测1如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC，BC两边高线的交点处B在AC，BC两边中线的交点处 C在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D在A，B两内角平分线的交点处2如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ABC的周长为18厘米，ABE的周长为10厘米，则BD长 3如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.试说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）四、 课后巩固1.补充习题2.4（2）2.完成下列各题：（1）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点（2）已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的关系是_.（3）如图,ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，C=150, BAD=600，则ABC是_三角形. 4如图，ABC中，C=900，DE是AB的垂直平分线，且BAD：CAD=4：1，则B_.5如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_. 五、学（教）后反思目标达成：收获：不足或需改进点： - 5 -