七年级数学下册《平方根》《两条直线的位置关系》《平移》教学设计

七年级数学下册平方根两条直线的位置关系平移教学设计七年级数学下册平方根教学设计一学生学情分析 学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。 在八年级上册第二章实数的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根，本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用。并对“平方根”和“算术平方根”、“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导探索类比发现”中发展学习数学的能力。二学习任务分析 第二章实数的第二节，本节安排了两个课时完成。第一课时是了解数的算术平方根 的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力。本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用。并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导探索类比发现”中发展学习数学的能力。 三学习目标 知识目标 1、了解平方根、 开平方的概念。 2、明确算术平方根与平方根的区别和联系。 3、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系。 能力目标 1、经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力。 2、培养学生求同与求异的思维，通过比较提高思考问题、辨析问题的能力。 情感目标 1、在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神。 2、在学习的过程中，培养学生严谨的科学态度。 四.重点、难点 重点 1、了解平方根开、平方根的概念。 2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。 3、了解平方根与算术平方根的区别与联系。 难点： 1、平方根与算术平方根的区别和联系。 2、负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算。五学习方法 自主 合作 探究六课前准备 完成导学稿 七学习过程设计八教学设计反思七年级数学下册两条直线的位置关系教学设计教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在生动有序的情境中，了解两条直线的相交和平行关系。3.在具体情境中了解相交线、平行、补角、余角、对顶角定义，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等并能解决一些实际问题。教学过程一、新课导入观察图片，寻找生活中的平行和相交。二、探索新知1、平行线和相交线的概念定义：在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称着两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。议一议：不相交的直线就是平行线吗？回到生活中，寻找平行线。2、对顶角师：用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？师：在图中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？定义：像 1与2， AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等。练习3、余角、补角师：3和4有怎样的数量关系？1和3又有什么数量关系呢？定义：如果两个角的和是180（平角），那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90（直角），那么称这两个角互为余角。师：打台球时，选择适当的方向用白线球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2。小组交流：在本图中，有哪些角互为余角？互为补角？ 除了1=2外图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。练习：（1）、60的余角是，补角是-。（2）、100 的余角是，补角是。 4、知识提升（1）、什么角有余角？什么角有补角？（2）、一个角的补角和它的余角哪个大？大多少？ 议一议：互余，互补是指两角之间在数量(度数)上存在的一种特殊关系，和它们的位置有关系吗？思考：（1）、利用你手中的三角尺，你能找出互余和 互补的角吗？ （2）、老师手中三角板的60度和学生手中三角板的30度互余吗？ （3）、一块三角板的三个角之和是180度，那这三个角是互补关系吗？为什么？练习活学活用：（1）、海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?（2）、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？两条直线的位置关系教学设计、教学反思三、随堂练习1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是（ ）两条直线的位置关系教学设计、教学反思(A)125 (B)135 (C)145 (D)155两条直线的位置关系教学设计、教学反思两条直线的位置关系教学设计、教学反思2. 如图，直线l1与l2相交于点O， 若 ，则等于（ ）两条直线的位置关系教学设计、教学反思(A)56 (B)46 (C)45 (D)443.如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36，则DOB的大小为（ ）(A)36 (B)54 (C)64 (D)724.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 .5.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_个;两条平行直线的公共点的个数是_个.四、课堂检测填空1.如图1，A与B互为余角，BCD+B=90，其中A=30，那么BCD = 2、如图2，2是1的_，3是1的 _，那么可知2与3的大小关系是_，理由：_.3、如图3，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。两条直线的位置关系教学设计、教学反思判断1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互余（ ）2两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。（ ）3）30,70与80的和为平角,所以这三个角互补.（ ）（4）一个角的余角必为锐角. （ ）（5）一个角的补角必为钝角. （ ）（6）90的角为余角.（ ）（7）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（ ）能力提升已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。五、课堂小结（一）、在同一平面内，两条直线的位置关系1、在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称着两条直线为相交线。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。二、余角、补角、对顶角的概念1. 有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角称为对顶角.2. 如果两个角和为90，那么称这两个角称互为余角.3. 如果两个角和为180，那么称这两个角称互为补角.三、余角、补角、对顶角的性质1. 对顶角相等.2. 同角或等角的余角相等.3. 同角或等角的补角相等.七年级数学下册平移教学设计知识与技能：1、会在方格纸上画出一个简单的图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。2、提高学生的观察能力和动手操作能力。过程与方法：通过观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历平移的过程，初步体验平移的思想方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：经历平移的过程，培养学生的观察和动手操作能力。教学难点：感知平移，能在方格纸上画出平移后的图形。教学过程：一、导入：三年级的时候我们已经学过平移了，你能在画面中找到平移的物体并说一说他们是怎样平移的吗？（课件）同学们观察得真仔细，请同学们再次观察画面，物体平移前和平移后什么发生了变化？生：位置平移前后有什么是没有改变的呢？生：形状大小小结：平移只改变物体的位置，而不改变物体的形状和大小。下面老师带领大家一起来玩一个小游戏：老师利用PPT出示一个三角形，按照教师的指令，向各个方向平移三角形，动画演示，用黑面遮住三角形，教师再平移三角形，让学生猜测平移后的确切位置，学生猜不出，引出平移的关键要素“方向”。学生还是猜不出三角形的确切位置，引出平移的另一个关键要素“距离”。二、新授：（一）、说平移：师：一个物体在平移的过程中，平移的方向和平移的距离是一个很重要的因素，这节课就让我们结合方格纸来探讨平移的方向和距离。 师：同学们，这个向上的箭头，它就在做平移运动。你能说出它平移的方向吗？生：向上、向下、向左、向右师：黄色的箭头向上平移了5格，向右平移了7格，你是怎么数的？让我们带着“从哪开始数？数到哪结束？”这样的疑问分组数一数，共同检验箭头平移的距离。生：自由数格说（从哪开始数，数到哪结束？）师：哦，大家发现要知道箭头向上平移了几格，我们只要抓住箭头一个点或某条线来看数一数这个点或线到它所对应的点或线平移了几格，就可以知道整个图形平移了几格。（课件演示）完成剩余练习。师：为了检验同学们的学习情况，老师为大家准备了一份礼物，（课件：知识宝藏）同学们有信心运用所学知识战胜困难，获得知识宝藏吗？（练习）1题2题3题小故事：一只小猴子偷偷的从家里跑出去玩，他向下走6格穿过一片森林，又向右走8格翻过一座大山，再向上走5格来到了一片草地上，一直玩快天黑了，这才想起来应该回家了，可是小猴子只顾着玩了，它怎么也想不起来回家的路了，聪明的小朋友们，你们能帮助小猴子找到回家的路吗？（课件）（二）、画平移师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？ （课件）师：结合板书引导（先确定方向、距离，再用点确定形状、大小，最点成形）生：学生按要求说一说画法。师：结合课件讲解（先选取移动点向右平移6格确定图形位置，再画其他点的位置，确定图形的形状和大小，最后连接各点得到图形。）师：你能试着画一个平移后的图形吗？生：在方格纸上画出。（男女生分组画）师：谁能说一说你是怎样画的？生：利用投影，说一说自己是怎么画的。师：检查、总结。三、生活中的平移：（总结）同学们，你们见过大楼搬家吗？这件事就发生在2013年11月1日的上海，大楼运用我们所学的平移知识，顺利地搬了一次家，一起来看看。（视频）数学来源于生活，又应用于生活，希望同学们能够带着所学的数学知识走进生活，去解决生活中更多的难题。板书：平移改变：位置 方向距离点不变：形状大小 线