2019年浙教版七下数学第5章分式+第6章数据与统计图表名师导学设计

2019年浙教版七下数学第5章分式+第6章数据与统计图表名师导学设计第5章分式51分式知识点1分式的概念如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就是分式分式中，A叫做分子，B叫做分母注意 判断一个式子是不是分式，不能把原式变形(如约分)，而只能根据其原始形式判断如是分式是圆周率，是一个常数，不能看成字母1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(x21)知识点2分式有意义的条件(1)分式有意义的条件：分母不为零，即当B0时，分式有意义(2)分式无意义的条件：分母为零，即当B0时，分式无意义2. 当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3).探究一掌握分式值为零的条件教材例1(2)的拓展题当x为何值时，下列分式的值为零？(1)；(2).归纳总结 分式的值为零的条件是分子为零，且分母不为零，即当A0且B0时，分式的值为零探究二用分式表示实际问题中的数量关系教材例2变式题一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为_千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为_千米/时反思 已知分式的值为0，求x的值解：因为的值为0，所以x210.解得x1.以上的解答正确吗？若不正确，请改正一、选择题1下列式子是分式的是()A. B.C.y D.2若分式有意义，则a的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da032016连云港若分式的值为0，则()Ax2 Bx0Cx1 Dx1或x24若a1，b2，则代数式的值是()A5 B5 C6 D65下列说法正确的是()A如果A，B都是整式，那么就是分式B只要分式的分子为零，分式的值就为零C只要分式的分母为零，分式就无意义D.不是分式，而是整式6下列分式一定有意义的是()A. B.C. D.7分式中，当xa时，下列结论正确的是()A分式的值为零B分式无意义C当a时，分式的值为零D当a时，分式的值为零8某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是()A.分钟 B.分钟C.分钟 D.分钟二、填空题92016衢州当x6时，分式的值等于_102015上海如果分式有意义，那么x的取值范围是_11已知分式，当x2时，分式无意义，则a_12当x_时，分式的值为0.13在一次射箭比赛中，某运动员有m次射中a环，有n次射中b环，则该运动员平均每次射中的环数是_环14如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是_米15有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为_三、解答题16某学校七年级(1)班准备用m元班费买奖品发给同学们若买了单价为a元/支的铅笔n支，剩下的钱准备买单价为(ab)元/本的笔记本，则共能买多少本笔记本？17已知分式.求：(1)当x为何值时，此分式有意义；(2)当x为何值时，此分式的值为0；(3)当x2时，分式的值18当整数x为何值时，分式的值也是整数？19已知分式，当x3时，该分式没有意义；当x4时，该分式的值为0，试求(mn)2017的值20若的值为0，试求x的值规律探究题 观察如图511的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律11223344图511(1)写出第个等式，并在图512给出的五个正方形中画出与之对应的图形；_(2)猜想并写出与第个图形相对应的等式详解详析教材的地位和作用 分式是代数式的重要组成部分学生在学习了整式及其运算、一元一次方程及其解法之后学习本章内容，符合学生的认知规律本节所学习的分式的概念及分式的意义等内容，对后续的学习具有重要作用，是本章学习的基础教学目标 知识与技能 1.了解分式的概念；2.了解分式有意义的条件；3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系过程与方法 能用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式是表示现实世界中数量关系的一种数学模型情感、态度与价值观 培养学生小组合作精神和严谨的思维能力教学重点难点 重点 分式的概念难点 理解并能确定分式何时有意义，何时无意义易错点 求分式的值为零的条件时，容易忽略分母不为零的条件【预习效果检测】1解析 分式的分母中必须含有字母解：属于整式的有(2)(4)(5)，属于分式的有(1)(3)2解析 根据分式的概念，分式的分母不能为零，当分母为零时，分式无意义因此，当分式的分母不为零时，分式才有意义解：(1)当x30，即x3时，分式有意义(2)当x290，即x取任意实数时，分式有意义(3)当|x|20，即x2时，分式有意义【重难互动探究】例1解析 当分式的分子等于零，且分母不等于零时，分式的值等于零解题时可由分子等于零求出x的值，然后再代入分母检验，看是否使分母等于零解：(1)当2x10时，解得x，当x时，x40.所以当x时，分式的值等于零(2)当x290时，x3或x3.当x3时，x30，分式无意义，舍去当x3时，x30.所以当x3时，分式的值等于零例2答案 解析 在行程问题中，路程、速度、时间三者之间的关系：路程速度时间所以，汽车的平均速度为千米/时，火车的平均速度为千米/时【课堂总结反思】反思 不正确改正：因为的值为0，所以x210.解得x1.当x1时，x10，分式无意义；当x1时，x12，分式有意义，所以x1.【作业高效训练】课堂达标1B2.C3.C4.D5解析 CA项，只有分母B中含有字母，才是分式B项，分式的值为零还有一个条件：分母0.D项，的分母中含有字母，所以是分式只有C项正确6解析 D分式一定有意义，即分母不为0.A项，当a0时，分母为0.B项，当a2时，分母为0.C项，当a3时，分母为0.D项，因为a20，所以a211，分母不可能为0.故只有D项正确7解析 C当xa时，分母2x12a1；分子xaaa0.当a时，2a10，此时分式的值为零故选C.8解析 C1分钟9答案 110答案 x311答案 6解析 由题意可知当x2时，分母x25xa2252a6a0，所以a6.12答案 2解析 由分式的值为0可知|x|20，于是有x2，而当x2时，分式的分母为0，分式无意义，所以x2.13答案解析 平均每次射中的环数总环数射箭总次数14答案 (1)解析 根据1米长的电线质量为a克，可知剩余电线的质量除以a即为剩余电线的长度故电线的总长度是(1)米15答案16解析 先用准备买奖品的班费减去买铅笔的钱，再除以笔记本的单价，即可求出能买多少本笔记本解：根据题意，知买铅笔共用去an元，所以买笔记本共用(man)元，故共能买本笔记本17解：(1)当(x1)(x4)0，即x1且x4时，分式有意义(2)当3x40且(x1)(x4)0，即x时，分式的值为0.(3)当x2时，1.18解：由题意，得x1的值为1，2，则x的值为2，0，1，3.所以当整数x的值为2，0，1，3时，分式的值也是整数19解：由题意，得m3，n4，则(mn)20173(4)20171.20解：由|2x|40，可知|2x|4，所以2x4，所以x2.当x2时，x22x844880；当x2时，x22x8448880.所以x的值为2.数学活动解析 (1)根据等式所反映的规律，不难得出第个等式画图也是根据图形中所反映出的规律进行(2)通过归纳上述等式，发现等式左边前面的一个因数是连续的整数，而后面的因数则是一个分数，其分子与前面的因数相同，分母比分子大1.解：(1)55，所画图形如图所示(2)nn.2019年浙教版七下数学第6章数据与统计图表名师导学设计第6章数据与统计图表61数据的收集与整理第1课时数据的整理知识点1数据的收集方法收集数据的常用方法：(1)直接途径：直接观察、测量、调查和实验等；(2)间接途径：查阅文献资料、使用互联网查询等1在体检中，医生对某一组学生体温测试示数如下：37 ，37.1 ，37.2 ，36 ，37 ，37.3 ，37 .这组数据是医生用什么方法收集得到的？()A测量 B查阅文献资料C调查 D直接观察知识点2数据的整理对收集到的原始数据进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息常用的方法：将数据分类、排序经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来2某校七年级(1)班一次数学测验成绩如下(单位：分)：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.为了直观地了解全班同学数学成绩的分布情况，应对这组数据进行怎样的整理？根据这组数据，你能得出什么结论？(提示：可按5059，6069，7079，8089，9099分组)探究整理数据教材例2变式题生活委员小李收集了七年级(1)班同学出生月份的分布情况：1月份5人，2月份4人，3月份3人，4月份3人，5月份2人，6月份3人，7月份2人，8月份3人，9月份7人，10月份8人，11月份7人，12月份7人请根据上面的数据制作一个统计表，根据统计表你能获得什么信息？反思 请同学们收集、整理同班同学的到校方式，然后根据这些数据发表你的观点，并与同伴交流一、选择题1小丽得到她所在的居民楼里的小朋友的年龄数据如下(单位：岁)：3，6，4，9，7，8，4，6，7，2，1，5，1.小丽获得这组数据的方法是()A直接观察 B实验C调查 D测量2下面适合通过查阅资料获得的是()A班里同学的身高B2016年巴西里约热内卢奥运会中国代表团所获得金牌数C班里同学最喜爱的体育项目D本班同学每月的零花钱情况32016丽水某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是()年级 七年级 八年级 九年级合格人数 270 262 254A.七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262名C八年级的合格率高于全校的合格率D九年级的合格人数最少二、填空题4某中学举办了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示(分数均为整数，满分100分)：分数段/分 6170 7180 8190 91100人数 2 8 6 4则参加这次演讲比赛的同学共有_人；如果成绩在91100分的同学们为优秀，那么优秀率为_52015资阳某学校为了了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计表已知该校全体学生人数为1200，由此可以估计每周课外阅读时间在12(不含1)小时的学生有_人每周课外阅读时间(时) 01 12(不含1) 23(不含2) 超过3人数 7 10 14 19三、解答题6某校学生参加数学竞赛的成绩如下：100120分的有2人，8099分的有8人，6079分的有12人，4059分的有4人，40分及以下的有2人请为上述数据制作统计表，并回答下列问题：(1)这次数学竞赛该校共有_人参加；(2)如果80分及以上能获奖，那么该校在这次数学竞赛中共有多少人获奖？获奖人数占该校总参赛人数的百分比是多少？(精确到0.1%)7.为了了解班级中10名男生、10名女生的记忆能力，进行了如下实验：先让他们观看一段展示10种水果的视频(一遍)，然后请这20名同学写出他们所看到的水果种类，结果如下(单位：种)：8，7(女)，5，6，8(女)，7，4，5，6(女)，9，10(女)，9(女)，7(女)，4，7(女)，8(女)，5，9(女)，6，8(女)(1)这组数据是通过什么方法获得的？(2)学生的记忆能力与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？实践操作题 为了了解全班同学最喜欢看的电视节目，需要收集哪些数据？为了更清楚地了解同学们喜欢的电视节目，应对所收集的数据进行怎样的整理？详解详析教材的地位和作用 本节课是数据与统计图表这一章的起始节，也是初中阶段这一内容的第一节，内容包括收集数据和整理数据的常用方法由于学生对数据的收集是凭借自己的生活经验所得，误认为记录、计算等都是数据收集的途径，教师要设计好问题，并给学生充分的思考时间，纠正错误认识，让学生学到一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法，来更好地指导、服务于我们的生活教学目标 知识与技能 1.了解收集数据、整理数据的现实意义；2.掌握收集数据的具体方法和基本要求；3.掌握整理数据的分类排序过程与方法 1.通过阅读课内外材料，进一步提高学生的数学阅读、分析、概括能力；2.让学生亲身经历数据的收集、整理过程，通过小组合作、探究，进一步培养学生的独立思考和团体合作的意识情感、态度与价值观 1.通过教学实例，感受生活中数据无处不在；2.初步感知数据的含义，体验生产、生活中数据的表现形式；3.能根据数据信息对某些现象发表自己的看法，体验数据的收集与整理在现实生活中的重要意义教学重点难点 重点 掌握数据的收集和整理的方法及其实际意义难点 数据的分类排序易错点 由于整理数据的方法选择不当，导致分析数据的结论错误【预习效果检测】1A2解：答案不唯一，如先将成绩按10分的距离分组，统计每个分数段学生出现的人数，填入下表：成绩段(分) 5059 6069 7079 8089 9099划记 正 正正 正正 正人数 2 9 10 14 5由整理数据的结果可知，全班不及格(60分为及格)的有2人；90分以上(含90分)的有5人；8089分的学生人数最多等【重难互动探究】例解：制表如下：七年级(1)班同学出生月份情况人数统计表月份,1月,2月,3月,4月,5月,6月,7月,8月,9月,10月,11月,12月根据统计表可发现七年级(1)班的同学中10月份出生的人数最多(答案不唯一，合理即可)【课堂总结反思】知识框架直接观察测量调查实验反思 略【作业高效训练】课堂达标1C2.B3.D4答案 2020%5答案 2406解：制作统计表如下：某校学生参加数学竞赛成绩统计表分数段 人数100120分 28099分 86079分 124059分 440分及以下 2合计 28(1)28(2)该校在这次数学竞赛中共有10人获奖，获奖人数占该校总参赛人数的百分比为100%35.7%.7解：(1)这组数据通过实验的方法获得的(2)将数据按男、女分类，并将数据从小到大排序，由此可得女生的记忆力优于男生数学活动解：需收集的数据是全班每个同学最喜欢的电视节目，可将这组数据按电视节目的类别分组，并按人数多少排序