人教版六年级数学下册《负数的认识和意义》《解决问题的策略》教案

人教版六年级数学下册负数的认识和意义解决问题的策略教案人教版六年级数学下册负数的认识和意义教案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24页例1、例2。教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程： 一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“”表示转来6人，添上“”表示转走6人（板书：6 6），这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 同桌交流。 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（出示气温折线统计图）。哈尔滨： 15 3 北 京： 5 5 深 圳： 12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5 ”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？你能很快找到12 、3 吗？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）5练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）6出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：负数认识。7负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”（2）交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐一出示:1表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_。2表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作_, 夜间的平均温度为零下150，记作_。3（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？4表示时间。（练习一第3题。）四、总结延伸1学生交流收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。板书设计苏教版六年级数学下册解决问题的策略教案教材分析：从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样例2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样教学目标：1使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。课时安排： 3课时第一课时：转化的策略教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第13题。教学目标：1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源：课件教学过程：一回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二合作探究，运用策略1、教学例1（课件出示例1）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是23”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是23，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）三巩固练习 ，回顾策略1.练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）2.练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四课堂小结 ， 提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五课堂作业：练习五第3题。