六年级数学《变化的量》《比例尺》教学设计

六年级数学变化的量比例尺教学设计六年级数学变化的量教学设计教材分析教材呈现了三个具体情境，鼓动勉励学生在考核、思考、讨论和换取中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。教材鼓动勉励学生考核表格、图像、关系式，尝试用自己的讲话描述两个变量之间的变化，为后面研习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。教学时，教授能够依照教材内容的设计进行教学；也能够根据学校和学生的实际情况，矫健使用教材，如可选择其中一个情境让学生尝试从不同的角度进行描述，也能够自己创设新的情境。学情分析其实以前学生研习的一些根本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，曾经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的主意之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道能够多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的讲话描述它们之间的关系。教学主意：1知识与技能主意:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道能够多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的讲话描述它们之间的关系。2过程与方法主意：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。3.情感态度价值观主意：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和讲话进行换取和分析，体会函数思想。教学过程：1、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：“妈妈，我发现蜡烛越来越短了！”我随口说道：“当然了，蜡烛点燃的越多，节余的天然就越短。”这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？2、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量）同砚们都很善于考核，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的量老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立考核、思考，再小组内换取。学生小组内讨论，教授巡视。全班换取：请针对你感兴趣的一个形象说一说。（二）整体感知，根据变化的趋势分类我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特色，请你尝试依照这样的标准进行分类。先思考，再小组换取。将同类的序号填在表格内，并轻易写写每一类的特征。小组汇报:板书分类序号、特色小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们能够继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律:1个周期就是24小时。（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。今天我们就依照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量扩展，另一个量就减少，但它们还是有区别的。让我们来一块儿深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些研习材料（作业纸）小组合营，用你们爱好的方法进行研究。再整体考核分析，看看有什么新的发现。1.汇报换取。学生预设：从表格和图象两方面阐述，小结：从表格中的数据能看出，异样是一增一减，点燃长度和节余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同砚们还发现蜡烛点燃是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。2.总结方法我们刚才考核两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于考核整体的变化趋势，表格正确，能够借助数据进一步计算深入分析）三、机动：对“同增”类的分析刚才在分类时辰，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时扩展的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合营，你们有什么发现吗？四、小结全课1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或题目吗？2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前曾经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们分外熟悉的，今天我们从量的变化的角度动身，将数据和图形结合在一块儿考核分析，议决一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中包含着更多的奥秘。同砚们:其实变化的量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。六年级数学比例尺教学设计【设计理念】数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。【学情与教材分析】“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。【教学内容】人教版六年级下册 P5354，练习十1、2、3题。【教学目标】1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。教法要素：1、已有的知识和经验：1比的意义 2化简比2、原型：1插图内容：中国地图、机器零件图。2例1将线段比例尺改写成数值比例尺。3、探究的问题：1为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？2线段比例尺怎样改写成数值比例尺？3怎样求一幅图的比例尺？【教学过程】一、导入新课1、复习1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米2、化简下面的比8：1600 = 6cm ：18m=3、脑筋急转弯导入同学们，我们做了这么几道题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯：北京到上海的距离大约是1200km，可是一只蚂蚁只用了5秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）二、自主学习，认识比例尺1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本53页，自学53页的内容。2、揭示比例尺的意义。你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比 板书于课题后） 前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？3、了解数值比例尺和线段比例尺。（1）出示课件（2）把线段比例尺转化成数值比例尺。注意：转化过程中一定要统一单位。4、认识缩小比例尺和放大比例尺。缩小比例尺：前项都是1，都是把实际距离按照一定的比缩小。放大比例尺：后项都是1，都是把实际距离按照一定的比放大。5、教学例1.例1：北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是多少？（学生讨论，独立完成，教师集体订正）总结根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：a、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项，对应写出比；b、接着把两项比化成相同的单位；c、然后化简比，变成前项或后项是1的整数比；d、比例尺是一个比，是不带单位名称。三、练习巩固。1、一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？2、一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？3、一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？4、判断对错，并说明理由。（1）比例尺和尺子一样，是一种测量工具。（2）所有比例尺的前项都是1。（3）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。（4）如果一幅图的图上距离和实际距离相等，它的比例尺是11。5、选择：比例尺表示的是一个比，因此（ ）计量单位。A.有 B.没有 C.不一定有四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、布置课后作业：课本53页做一做。六、板书设计比例尺图上距离 ： 实际距离 = 比例尺分享：