福建省泉州五中2016-2017年 初三下数学期中考试卷（含答案）

https:/shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y泉州五中20162017学年下学期初三年期中考试数 学 试 题（总分150分；考试时间120分钟）温馨提醒：考试时，不允许使用科学计算器一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1下面的数中，与的和为0的是（ ）A3BCD2下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A2cm，2cm，3.5cmB4cm，5cm，9cmC5cm，8cm，10cmD6cm，8cm，9cm3如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子那么它的主视图是（ ）A B C D4直线与x轴交点的坐标是（ ）ABCD5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6将某班女生的身高分成三组，情况如右表所示。则表中a的值是（ ）A2B4C612-10-2第7题D87关于x的不等式的解集如图所示，那么a的值是（ ）ABC0D2 8如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OEAB，交BC于点E，则OE的长一定等于（ ）第10题第8题第9题ABEBAOCADDOB9如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（ ）ABCD10已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是（ ）m。（结果用含的式子表示）ABCD二、填空题 （本题有6小题，每题4分，共24分）11点P在线段AB的垂直平分线上，PA = 5，则PB = 12一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 13计算： 14圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是 度15如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果 = 20，那么A = 度第15题第16题16在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 三、解答题（本题有9小题共86分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）18（本题8分）计算：；解方程：（第19题图）19（本题8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b = ，D级所在小扇形的圆心角的大小为 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数20（本题8分）已知两个一次函数，（），若，则有（1）应用：已知与垂直，求k；（2）若一次函数的图像经过，且与垂直，求一次函数的解析式21（本题8分）知识背景：在高中数学必修4三角函数一章中有如下一组公式：；知识应用：（1）填空： ； （2）请你应用初中解直角三角形中有关知识对第（1）题两个等式任选一个加以证明。22（10分）如图，在四边形纸片ABCD中，ADBC，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连结（1）根据题意，请画出点E和的位置，（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）第22题（2）求证：四边形是菱形第23题23（本题10分）如图，在RtABC中，ABC = 90，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E（1）求证：AE = CE； （2）若，求过 A、B、D三点的圆的直径。24（本题12分）已知：y关于x的函数的图象与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足第24题求k的值；当时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值25（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为、，直线与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E（1）若直线平分矩形OABC的面积，求b的值；（2）在（1）的条件下，当直线绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上第25题班级 座号 姓名 密封线考场座位号泉州五中20162017学年下学期初三年期中考试数学试题答题卷一、选择题：（共10小题，每题4分）题号12345678910答案二、填空题：（共6小题，每题4分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共86分）17（8分）计算：18（8分）解方程：19（8分）（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b = ，D级所在小扇形的圆心角的大小为 ；20（8分）21（8分）（1）填空： ； 第22题22（10分）第23题23（10分）第24题24（12分）第25题25（14分）泉州五中20162017学年下学期初三年期中考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCBDBCACA二、填空题：115 12 13 1490 1560 16或三、解答题（本大题共86分）17（本题满分8分）解：原式6分 8分18（本题满分8分）解：去分母，得去括号，得移项，得7分经检验：是原分式方程的解8分19（本题满分8分）解：（1）80，40%，18 ； （3分）（2）补全条形图（如右图）； （5分）（3），所以，估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为570人（8分）20（本题满分8分）解：（1），则，；4分（2）过点A直线与垂直，设过点A直线的解析式为，把代入得，解析式为8分21（本题满分8分）（1）解：； 4分（2）证明：第二个等式BCDA构造，使得，如图所示，在内作，使得则，设，则， 在中，8分ADEBCC22（本题满分10分）（1）如图，图形就是所画的图形4分（2）证明：根据题意可知 则，AD/BC CDE = CED CD = CE四边形为菱形。8分23（本题满分10分）解：（1）证明：连接DE，ABC = 90，ABE = 90，AE是过 A、B、D三点的圆的直径 （2分）ADE = 90，DEAC又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线AE = CE （4分）第23题（2）连结DE由（1）得AE是过 A、B、D三点的圆的直径 （同角的余角相等）在中，又D为AC的中点 在中， 由（1）得过 A、B、D三点的圆的直径为。10分24（本题满分12分）解：（1）当k = 1时，函数为一次函数，其图象与x轴有一个交点。当时，函数为二次函数，其图象与x轴有一个或两个交点，令y = 0得，解得即且。综上所述，k的取值范围是。4分（2），由（1）知且。由题意得，将（*）代入中得：。又，解得：，（不合题意，舍去）。所求k值为。8分如图，画出图形10分，且，由图象知：当时，；当时，。y的最大值为，最小值为。12分25（本题满分14分）解：（1）直线平分矩形OABC的面积，其必过矩形的中心由题意得矩形的中心坐标为，解得b = 12；4分（2）如图1假设存在ON平分CNM的情况当直线PM与边BC和边OA相交时，过O作OHPM于HON平分CNM，OCBC，OH = OC = 6由（1）知OP = 12，OPM = 30 当y = 0时，由解得x = 8，OD = 8；7分当直线PM与直线BC和x轴相交时同上可得（或由OM = MN解得）；9分（3）如图2假设沿DE将矩形OABC折叠，点O落在边BC上O处连接PO、OO，则有PO = OP由（1）得BC垂直平分OP，PO = OOOPO为等边三角形，OPD = 30而由（2）知所以沿DE将矩形OABC折叠，点O不可能落在边BC上；11分如图3设沿直线将矩形OABC折叠，点O恰好落在边BC上O处连接PO、OO，则有PO = OP = a由题意得：，OPD = COO在RtOPD中，在RtOAO中，即，在RtCPO中，由勾股定理得：解得，所以将直线沿y轴向下平移个单位得直线，将矩形OABC沿直线折叠，点O恰好落在边BC上14分https:/shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y