五年级下册数学知识点汇总+知识点归纳

五年级下册数学知识点汇总+知识点归纳五年级下册数学知识点汇总圆的认识1、圆的各部分名称（1）圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。2、圆的特征（1）在同圆和等圆中，半径长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径的两倍。d=2r或r=2/d（2）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（3）用圆规画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一周就画出一个圆。圆的周长1.圆的周长和意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长长，直径小的圆的周长短。2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取它的近似值3.14.3.圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r。4.圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C2。（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C。圆的面积1、圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、圆的面积的计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积的计算公式是：S=r?。环形的面积1、环形的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。2、环形面积的计算公式：S=R?-r?或S=（R?-r?）。要点提示1、圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小。2、半径和直径都是线段。直径所在的直线是圆的对称轴。3、是一个固定的数，不随周长和直径的改变而改变。4、r?的含义是半径的平方。5、环形的面积实质上是两个同心圆的面积差。百分数的意义表示一个数是另一个数的几分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数的读法百分数是读法与分数的读法相同。先读百分号，读成“百分之”，再读百分号前面的数。如：64%读作：百分之六十四。百分数的写法百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：百分之八十四，先写84（分子），再在84的后面添上百分号“%”。百分之八十四写作：84%。百分数和分数、小数的互化1、小数改写成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2、百分数改写成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、分数改写成百分数：一般先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数改写成百分数。4、百分数改写成分数：将百分数改写成分母是100的分数后，不是最简分数的化成最简分数。用百分数解决问题1、常见的百分率计算方法。出勤率=2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题方法。（甲-乙）乙=甲比乙多百分之几或甲乙-1=甲比乙多百分之几。（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题方法。(甲-乙)甲=乙比甲少百分之几或1-乙甲=乙比甲少百分之几。3.求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。单位“1”的量百分率=部分量。4.求比一个数多（少）百分之几的数十多少的问题的解题方法。单位“1”的量+或单位“1”的量另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率=另一个量。单位“1”的量【1+或另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率】=另一个量。5.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。列方程解答。单位“1”的量（设为x）（1+或另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率）=另一个量；单位“1”的量+或-单位“1”的量另一个量比单位“1”的量多(少)的百分率=另一个量。用算术方法解答。用另一个量【1另一个量比单位“1”的量多（少）的百分率】。要点提示：解决百分数问题的思路与方法可以依照借助分数问题的思路与方法。6.纳税。纳税的相关名称。应纳税额：缴纳的税额叫做应纳税额。税率：应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做税率。（2）应纳税的计算方法。税额=营业额税率。7.折扣。商店降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”8.利息存款分为活期、整存整取零存整取等方式。本金：存入银行的钱叫做本金利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利率：单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。利息的计算方法：利息=本金利率时间。要点提示：1、计算利息时要注意利率与时间对应，月利率对应的时间是月份，年利率对应的时间是年份。2、解决百分数问题的思路和方法可以依照解决分数问题的思路和方法。3、解决百分率问题，列式时要乘100%。4、百分数与分数、小数可以相互转化，但数的大小不变。5、写百分数时不要去掉“%”。两个圈要小一些，以免与数字“0”相混淆。6、百分号前面的数是小数的，在读完“百分之”后，按照小数的读法去读。7、百分数是一个比。小学五年级数学下册知识点归纳第一单元倍数与因数我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。4、倍数和因数：举例如4520,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数；各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：个位是0的数；各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。100以内的质数：15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。第二单元图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）2C=2(a+b)2、长方形面积=长宽S=ab3、正方形周长=边长4C=4a4、正方形面积=边长边长S=a25、平行四边形面积=底高S=ah6、平行四边形底=面积高a=Sh7、平行四边形高=面积底h=Sa8、三角形面积=底高2S=ah29、三角形底=面积2高a=2Sh10、三角形高=面积2底h=2Sa11、梯形面积=（上底+下底）高2S=(a+b)h212、梯形高=梯形面积2（上底+下底）h=2S(a+b)13、梯形上底=梯形面积2高-下底a=2Sh-b14、梯形下底=梯形面积2高-上底b=2Sh-a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米16、1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如1222312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9。14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。15、求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。21、分数的意义两种解释：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。把3平均分成4份，表示这样的1份。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题:用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元分数加减法1、异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。2、对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法。（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。鸡兔同笼：1、列表法。2、假设法3、列方程点阵中的规律：略第六单元可能性大小1、用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。2、设计活动方案。铺地砖：1、地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数2、每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数3、列方程4、注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值