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第二十七章 相似 全章测试班级_姓名_学号_分数_一、选择题1. 如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）A B8 C10D16 2. 如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于( )A.B.C. D.ABCDFE3. 在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE，则的值是（ ）A. B. C. D.4. 已知：如图，DEBC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）A、 B、C、 D、5. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）A4mB6mC8mD12m6. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）7. 平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个顶点，则（ ）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似8. 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQ=PQ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）A平移 B旋转 C轴对称 D位似9. 已知:如图,点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A（6，0）B（4，2）C（6，5）D（6，3）10. 小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段MN）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN/ l.已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成记它的运动时间为x，MN的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为（ ）AABCDA BBCDABCBCADB DDABCD图1 图2 二、填空题11. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的相似比是.12. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为米.13. 如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为.14. 如图，点D为ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使BDE与ACE相似，那么线段CE的长等于15. 如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）三、解答题ABC16. 如图，ABC在方格纸中，（1） 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）计算ABC的面积SABCDEFH17. 如图，点H在YABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E、F，求证：18. 如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH5米. 如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)19. 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长20. 阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答：的值为图1图3图2参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求的值；（2）若CD=2，则BP=参考答案：1-10. CABAC ACDDB 11. 12. 2.4 13. 14. 15.16.（1）（2,1）（2）略（3）16 17.分析： 18.5.95m6.0m19.（1）略（2）20.解：的值为 . 1分解决问题：（1）过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，2分设DCk，DCBC12，BC2k.DBDCBC3k.E是AC中点，AECE.AFDB，F1.又23，AEFCEB. 3分AFBC2k.AFDB，AFPDBP. 4分（2） 6. 5分6/ 6
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