反渐开线函数计算.xls

齿数 z 24 模数 M 2.5 压力角30 a 30 公差等级及配合种类P 5H/h 大径 Dei 62.5 渐开线起始圆直径最大值 Dfemax 57.23635209 小径 Die 56.25 作用齿厚最大值 Svmax 3.926990817 作用齿厚最小值 Svmin 3.881990817 实际齿厚最大值 Smax 3.896990817 实际齿厚最小值 Smin 3.851990817 齿根圆弧最小曲率半径 Rimin 0.5 周节累积公差 Fp 0.043 齿形公差 ff 0.024 齿向公差 F 0.01 基圆直径 Db 51.96152423 分度圆直径 D 60 齿形裕度 Cf 0.25 总公差 T+ 0.075 综合公差 0.03 基本齿厚 S 3.926990817 外花键小径和大径的上偏差 esv/tana 0 基元、分度圆渐开线函数 3.079733725 0.5Db*0.5Db 675 0.5Dsina 15 hs 1.5 0.5esv/tana 0 sina 0.5 基本齿厚半角 3.75 实际作用齿厚最大值半角 3.72135211 压力角30外齿渐开线花键函数计算 齿数 z 24 模数 M 2.5 压力角30 a 30 公差等级及配合种类P 5H/h 大径 Dei 63.75 渐开线终止圆直径最小值 DFimin 63 小径 Dii 57.73635209 作用齿槽宽最大值 Evmax 3.971990817 作用齿槽宽最小值 Evmin 3.926990817 实际齿槽宽最大值 Emax 4.001990817 实际齿槽宽最小值 Emin 3.956990817 齿根圆弧最小曲率半径 Rimin 0.5 周节累积公差 Fp 0.043 齿形公差 ff 0.024 齿向公差 F 0.01 基圆直径 Db 51.96152423 分度圆直径 D 60 齿形裕度 Cf 0.25 总公差 T+ 0.075 综合公差 0.03 基本齿槽宽 E 3.926990817 0 基元、分度圆渐开线函数 3.079733725 基本齿槽宽半角 3.75 实际作用齿槽宽最小值半角 3.77864789 压力角30内齿渐开线花键函数计算 Z1 Z2 模数 m 压力角 已知中心距 a 未变位时中心距 a a=(z1+z2)*m/2 中心距变动系数 y y=(a-a)/m 啮合角 a acosa=acos(a/a*cos ) inva inva 20 总变位系数 x x =(z1+z2)/2tana*(inva-inva) 齿高变动系数 Y Y=X -y x1 x2 d1 d1=z1*m d2 d2=z2*m ha1 ha1=(ha*+x1- y)*m ha2 ha2=(ha*+x2- y)*m hf1 hf1=(ha*+c*-x1)*m hf2 hf2=(ha*+c*-x2)*m 全齿高 h h=ha+hf da1 da1=d1+2ha1 da2 da2=d1+2ha2 df1 df1=d1-2hf1 df2 df2=d2-2hf2 db1 db1=d1*cosa db2 db2=d2*cosa 传动比 u u=z2/z1 d1 d1=2a*(u+1) d2 d2=u*d1 基元、分度圆渐开线函数 ha1 ha2 1 2 1 2 跨齿数 k1 k=a*z/180+0.5+2*x*cosa/pi() 公法线长度 Wk1 Wk=(Wk*+ W)*m W=2x*sina Wk*=cosa*(pi()*(k-0.5)+z*inva) 跨齿数 k2 k=a*z/180+0.5+2*x*cosa/pi() 公法线长度 Wk2 Wk=(Wk*+ W)*m W=2x*sina Wk*=cosa*(pi()*(k-0.5)+z*inva) 角变位外啮合直齿渐开线函数计算 齿数 变位系数 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 节圆直径 分度弦齿厚 分度弦半角 查图线16.2-8 ha=mz*sin =(90+41.7*x)/z =asin(ha/d) 标准及高变位齿轮计算 Z1 Z2 模数 m 压力角 已知中心距 a 未变位时中心距 a 中心距变动系数 y 啮合角 a inva inva 总变位系数 x 齿高变动系数 Y x1 x2 d1 d1=m*z1 d2 d2=m*z2 ha1 ha2 hf1 hf2 全齿高 h da1 da2 df1 df2 db1 db2 传动比 u d1 d2 基元、分度圆渐开线函数 跨齿数 公法线长度 跨齿数 公法线长度 基圆直径 节圆直径 分度弦齿厚 齿数 变位系数 分度圆直径 齿顶高 分度弦半角 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 16 Z1（外齿） 23 Z2（内齿） 3.25 模数 m 20 压力角 65 已知中心距 a 63.375 未变位时中心距 a 0.5 中心距变动系数 y 0.412303222 弧度 23.62323 啮合角 a 0.025069042 inva 0.014904 inva 0.54460035 总变位系数 x 0.04460035 齿高变动系数 Y 0.36460035 x1 0.18 x2 52 d1 74.75 d2 4.29 ha1 3.690048863 ha2 2.877548863 hf1 3.4775 hf2 7.167548863 全齿高 h 60.58 da1 82.13009773 da2 46.24490227 df1 67.795 df2 48.86401628 db1 70.2420234 db2 1.4375 传动比 u 53.33333333 d1 74.75 d2 0.014904384 0.853958 基元、分度圆渐开线函数 5.954408424 ha1 5.525807145 ha2 6.575239662 1 4.239391304 2 6.575239662 1 4.239391304 2 2.495891516 3 跨齿数 k1 25.52491027 公法线长度 Wk1 0.249401328 7.604417218 3.163236398 3 跨齿数 k2 25.43314555 公法线长度 Wk2 0.123127252 7.702455995 角变位外啮合直齿渐开线函数计算 角变位内啮合直齿渐开线函数计算 齿数 变位系数 分度圆直径 齿顶高 分度弦齿厚 分度弦半角 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 节圆直径 20 40 4 20 120 120 0 20 0.014904 20 0 0 0.2 -0.2 23 62 3.25 20 65 a=(z2-z1)*m/2 63.375 y=(a-a)/m 0.5 acosa=acos(a/a*cos ) 0.412303222 23.6232345 0.025069042 0.014904 x =(z2-z1)*(inva-inva)/2tana 0.54460035 Y=x -y 0.04460035 0.18 0.72460035 d1=z1*m 74.75 d2=z2*m 201.5 ha1=(ha*+x1+ y- y02)*m 3.687451137 防止干涉，可减小 ha2=(ha*-x2+ y-k2)*m x22 k2=0 0.745631108 x22 k2=(0.25-0.125)m hf1=(ha*+c*-x1)*m 3.4775 hf2=(ha*+c*+x2)*m 6.417451137 h=ha+hf 7.163082245 da1=d1+2ha1 82.12490227 da2=d2-2ha2 200.0087378 df1=d1-2hf1 67.795 df2=d2+*hf2 214.3349023 db1=d1*cosa 70.2420234 db2=d2*cosa 189.3480631 u=z2/z1 2.695652174 d1=2a/(u-1) 76.66666667 d2=u*d1 201.5 0.014904384 0.853958292 5.525807145 3.390989134 1=（90+41.7*x1)/z1 4.239391304 2=(90-41.7*x2)/z2 0.964260732 4.239391304 0.964260732 k=a*z/180+0.5+2*x*cosa/pi() 3.163236398 3 Wk=(Wk*+ W)*m 25.43314555 W=2x*sina 0.123127252 Wk*=cosa*(pi()*(k-0.5)+z*inva) 7.702455995 k=a*z/180+0.5+2*x*cosa/pi() 7.822364312 8 Wk=(Wk*+ W)*m 76.39120137 W=2x*sina 0.495655831 Wk*=cosa*(pi()*(k-0.5)+z*inva) 23.00932921 角变位内啮合直齿渐开线函数计算 查表x1=0.18 x =x2-x1 ha=mz*sin =asin(ha/d) 标准及高变位直锥齿轮传动的几何计算 =90 大端模数 me 6 z1 15 z2 30 传动比 u u=z2/z1 2 压力角 20 de1 de1=z1*me 90 de2 de2=z2*me 180 轴交角 90 1 =arctan(z1/z2) 0.463648 2 1.107149 Re1 Re=de/2sin 100.6231 Re2 100.6231 齿宽系数 R 1/4至1/3 0.298 齿宽 b b=Re*R 29.98567 dm1 dm=de*(1-0.5R) 76.59 dm2 153.18 中锥距 Rm Rm=Re*(1-0.5*R) 85.63022 平均模数 mm mm=me*(1-0.5*R) 5.106 xt1 查16.4-4图线 0.015 xt2 -0.015 x1 x=0.46*(1-cos 2/(u*cos 1) 0.345 x2 -0.345 齿高系数 ha* 1 顶隙系数 c* 0.2 ha1 ha=me*(1+x) 8.1 ha2 3.9 hf1 hf=(1+c*-x)*me 5.1 hf2 9.3 顶隙 c c=c*me 1.2 f1 0.050641 f2 0.092162 a1 等顶隙收缩齿 f2= a1 0.092162 a2 0.050641 a1 a= + a 0.55581 a2 1.15779 f1 0.413007 f2 1.014986 da1 da=de+2*ha*cos 104.4897 da2 183.4883 安装距 A 根据设计结构定 Ak Ak1=de2/2-ha1*sin 1 86.37757 Ak2=de1/2-ha2*sin 2 45 轮冠距 H1 H=A-Ak H2 s(弧长） s1=me*( /2+2*x1*tana+xt1) 11.04345 s2= me-s1 7.806103 齿数 大端分度圆直径 分锥角 外锥距 平均分度圆直径 切向变位系数 径向变位系数 齿顶高 齿根高 齿根角 齿顶角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 冠顶距 大端分度圆齿厚 f=atan(hf/Re) f= - f s s=s*(1-(s*s)/(6*de*de) 11.01574 7.803656 ha ha=ha+s*s*cos /4*de 8.403007 3.937849 Zv1 Zv=z/coa 16.77051 Zv2 67.08204 大端模数 me me=de/z 6 z1 15 z2 46 传动比 u u=z2/z1 3.066667 大端分度圆直径 de1 90 de2 276 分锥角 1 1=atan(z1/z2) 0.315215 2 1.255582 轴交角 90 外锥距 Re Re=de/2sin 145.1516 齿宽系数 R 1/4至1/3 常取0.3 0.3 齿宽 b b=Re*R 圆整 43.54549 中点模数 mm mm=me*(1-0.5R) 5.090606 齿宽中点螺旋角 m 35 中点法向模数 mnm mnm=mm*cos m 4.169981 xt1 0.15 xt2 -0.15 x1 x1=0.39*(1-1/(u*u)或查表16.4-10 0.34853 x2 x1=-x2 -0.34853 齿形角 n 20 齿顶高系数 ha* 0.85 顶隙系数 c* 0.188 ha1 7.32 ha2 3.008819 hf1 hf=(ha*+c*-x)*me 4.008 hf2 8.448 顶隙 c c=c* me 1.128 f1 0.027605 f2 0.058136 a1 0.058136 a2 0.027605 a1 0.37335 a2 1.283187 f1 0.287609 f2 1.197446 da1 103.9187 da2 277.8656 Ak1 Ak1=de2/2-ha1*sin 1 135.7306 弧齿锥齿轮几何尺寸计算 =90 大端分度圆弦齿厚 大端分度弦齿高 当量齿数 齿数 切向变位系数 径向变位系数 齿顶高 齿根高 齿根角 齿顶角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 锥顶到轮冠的距离 de=me*z 查表16.4-9 xt1=-xt2 ha=(ha*+x)*me f=atan(hf/Re) 等顶隙收缩齿 f2= a1 a= + a f= - f da=de+2*hacos Ak2 Ak1=de1/2-ha2*sin 2 42.13943 Smn1 Sm1=(0.5 *cos m+2xtan n+xt)*me 8.684875 Smn2 Sm2= *mm*cos m-Smn1 4.415506 mn1 0.072559 mn2 0.003923 0.999123 0.999997 锥顶到轮冠的距离 中点法向齿厚 中点法向齿厚半角 中点齿厚角系数 Kmn mn=(Smn*cos *cos m*cos m)/(mm*z) 1-mn*mn/6 大端模数 me z1 z2 传动比 u u=z2/z1 压力角 de1 de1=z1*me de2 de2=z2*me 轴交角 26.56505 1 63.43495 2 Re1 Re2 齿宽系数 R 1/4至1/3 30 齿宽 b b=Re*R dm1 dm2 中锥距 Rm Rm=Re*(1-0.5*R) 平均模数 mm mm=me*(1-0.5*R) xt1 xt2 0.35 x1 x=0.46*(1-cos 2/(u*cos 1) -0.35 x2 齿高系数 ha* 顶隙系数 c* ha1 ha2 hf1 hf2 顶隙 c c=c*me 2.901508 f1 5.280512 f2 2.901508 a1 等顶隙收缩齿 f2= a1 5.280512 a2 31.84556 a1 66.33646 a2 23.66354 f1 f= - f 58.15444 f2 da1 da2 安装距 A 根据设计结构定 Ak1=Recos 1-ha1*sin 1 Ak2=Recos 2-ha2*sin 2 H1 H2 s1=me*( /2+2*x1*tana+xt1) s2= me-s1 标准及高变位直锥齿轮传动的几何计算 90 齿数 大端分度圆直径 分锥角 外锥距 平均分度圆直径 切向变位系数 径向变位系数 齿顶高 齿根高 齿根角 齿顶角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 冠顶距 轮冠距 大端分度圆齿厚 Ak s(弧长） =arctan(sin /(u+cos ) Re=de/2sin dm=de*(1-0.5R) 查16.4-4图线 ha=me*(1+x) hf=(1+c*-x)*me f=atan(hf/Re) a= + a da=de+2*ha*cos H=A-Ak Zv1 Zv2 18.06047 71.93953 0.303131 44 0.37 -0.37 1.581678 3.330926 3.330926 1.581678 21.3914 73.52121 16.47879 68.6086 弧齿锥齿轮几何尺寸计算 =90 大端分度圆弦齿厚 大端分度弦齿高 当量齿数 s ha s=s*(1-(s*s)/(6*de*de) ha=ha+s*s*cos /4*de Zv=z/coa 4.157302 0.224748 6 大端模数 me 15 z1 30 z2 2 传动比 u 22.5 压力角 90 de1 180 de2 77.5 轴交角 0.414908 23.7725 1 0.937722 53.7275 2 111.6331 Re1 111.6331 Re2 0.298 齿宽系数 R 33.26667 20 齿宽 b 76.59 dm1 153.18 dm2 94.99979 中锥距 Rm 5.106 平均模数 mm 0.03 xt1 -0.03 xt2 0.31131 0.3 x1 -0.31131 -0.3 x2 1 齿高系数 ha* 0.2 顶隙系数 c* 7.8 ha1 4.2 ha2 5.4 hf1 9 hf2 1.2 顶隙 c 0.048335 2.769395 f1 0.080447 4.609287 f2 0.080447 2.769395 a1 0.048335 4.609287 a2 0.495356 28.38179 a1 0.986057 56.49689 a2 0.366573 21.00311 f1 0.857274 49.11821 f2 104.2764 da1 184.9697 da2 安装距 A 99.01719 62.65901 H1 H2 11.09595 7.753609 标准及高变位直锥齿轮传动的几何计算 90 标准及高变位直锥齿轮传动的几何计算 90 齿数 大端分度圆直径 分锥角 外锥距 平均分度圆直径 切向变位系数 径向变位系数 齿顶高 齿根高 齿根角 齿顶角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 冠顶距 轮冠距 大端分度圆齿厚 Ak s(弧长） 11.06784 7.751211 8.112982 4.2494 16.3907 Zv1 50.70768 Zv2 大端分度圆弦齿厚 大端分度弦齿高 当量齿数 s ha 6 15 30 u=z2/z1 2 22.5 de1=z1*me 90 de2=z2*me 180 100 0.49453 28.33449 1.250799 71.66551 94.81306 94.81306 1/4至1/3 0.298 b=Re*R 28.25429 20 76.59 153.18 Rm=Re*(1-0.5*R) 80.68592 mm=me*(1-0.5*R) 5.106 0.03 -0.03 x=0.46*(1-cos 2/(u*cos 1) 0.377802 0.37 -0.3778 -0.37 1 0.2 8.22 3.78 4.98 9.42 c=c*me 1.2 0.052476 3.006664 0.099028 5.67391 等顶隙收缩齿 f2= a1 0.099028 3.006664 0.052476 5.67391 0.593559 34.0084 1.303275 74.67217 f= - f 0.442054 25.32783 1.151771 65.9916 104.4704 182.3781 根据设计结构定 Ak1=Recos 1-ha1*sin 1 79.55232 Ak2=Recos 2-ha2*sin 2 26.23666 s1=me*( /2+2*x1*tana+xt1) 11.44389 s2= me-s1 7.40567 标准及高变位直锥齿轮传动的几何计算 90 =arctan(sin(180- )/(u-cos(180- ) Re=de/2sin dm=de*(1-0.5R) 查16.4-4图线 ha=me*(1+x) hf=(1+c*-x)*me f=atan(hf/Re) a= + a da=de+2*ha*cos H=A-Ak 11.41305 7.40358 8.5402 3.803961 17.04174 95.37012Zv=z/coa s=s*(1-(s*s)/(6*de*de) ha=ha+s*s*cos /4*de