七年级数学下册《平行线及其判定》与《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计

七年级数学下册平行线及其判定与观察与猜想 看图时的错觉教学设计七年级数学下册平行线及其判定教学设计【学习目标】1、掌握由角得平行线判定的三种方法;2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。【自学指导】一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，1和2是同位角，且相等，则画出两条平行线。归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ;简单地说：同位角 ，两直线 ;几何语言：1=2(已知)ABCD(_)【小试牛刀】1、如图 1=2，_( )。2=3，_( )。2、探究2：若1=3，能否推出ABCD吗?理由如下：1=3(已知)，2=3( )1=2( )ABCD( )归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ;简单地说：内错角 ，两直线 ;几何语言：1=3(已知)ABCD(_)3、探究3：若1+4=180，能得出ABCD吗?归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ;简单地说：同旁内角 ，两直线 ;几何语言：1+4=180(已知)ABCD(_)【知识运用】完成推理，写出依据1、如图 1=2，_( )。3=4，_( )。2、如图：A=3 ( )2=E ( )+= 180 3、已知：如图，1=2，且BD平分ABC.求证：ABCD平行线的判定 当堂检测1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.(1)1=2，可得_，理由是_.(2)A=3，可得_，理由是_.(3)ABC+C=180，可得_，理由是_.2、已知：如图，AD是一条直线，1=65，2=115.求证：BECF.七年级数学下册观察与猜想 看图时的错觉教学设计1教学目标 2学情分析 3重点难点重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】相交线教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本节课题二、探究新知，讲授新课1对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：2和4再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角2对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么【板书】1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义或写成：11802，31802（邻补角定义），13（等量代换）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3140（对顶角相等）218040140（邻补角定义）42140（对顶角相等）三、范例学习学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1：22：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补五、布置作业：课本P3练习