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第三章 整式及其加减,重点：能进行整式的加减运算，用字母探索数字规律，充分感知抽象、归纳等数学思想。 难点：用字母探索数字规律 学法：教师指导，学生自主学习，探究、合作学习,1,3.1字母表示数,成都铁中 陈慧,成都铁中初数组,2,（一）情景导入-高斯续集,高斯是德国著名的大科学家。在高斯10岁时，一天老师让全班同学5分钟之内将”1+2+3+.+100”的值计算出来. 谁知，高斯5秒钟就给出了答案，老师很惊讶，问他怎么算的，他就说,他发现1+100=101，2+99=101,.这样一共有50个101，因此结果是5050。 于是老师继续考验他， 计算1+2+3+.+1000呢？ 1+2+3+.+n呢？,3,（二）新知探究,填空： 长方形的长为a米，宽为4米，则面积为 米2 保温杯单价为b元，c个保温杯的总价为 元 北极的温度由t oC降低3 oC为 oC 明明5小时走了s千米，则他的平均速度是 千米/时,(t-3),4a,bc,4,说明：,（1）数和字母相乘，可省略乘号，并把数字 写在字母的前面 .,（2）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 或用“”表示.,（3）后面带单位的相加或相减的式子 要用括号括起来.,（4）除法运算将除号改为分数线.,追问：中的字母可以取什么数？,5,字母x可以表示正数,字母x可以表示 0,字母x可以表示负数,字母可以表示任何数,归纳,6,我们知道，在以前的学习中，运算律， 公式等可以用字母来表示，填一填,a+b=,(a+b)+c=,ab=,(ab)c=,(a+b)c=,（三）深化认识,b+a,a+(b+c),ba,a(bc),ac+bc,7,小结：,用字母表示规律 更加简洁明了，更具有一般性 体现了数学的简洁美,8,例2.我们将火柴棒按如图的摆法搭一行正方形。 （1）搭1个正方形需要 _根火柴棒 （2）搭2个这样的正方形需要_根火柴棒 （3）搭3个这样的正方形需要_根火柴棒,4,7,10,9,（4）搭n个这样的正方形需要_根火柴棒？ （小组讨论，交流）,追问1：同学们，你能找到几种解法？,方法三,方法二,方法一,方法四,10,方法一,n个正方形的火柴根数： 4+3(n -1),返回,11,方法二,n个正方形的火柴根数： 1+3n,返回,12,方法三,n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）,返回,13,方法四,n个正方形的火柴根数： n + n +（ n +1）,14,追问2：用你喜欢的算一算搭500个正 方形需要 根火柴棒,1501,15,小结：,体现了由特殊到一般,一般到特殊的数学思想,也体现了数学中多解之美 体会用字母表示规律更加简洁，更具有一般性。,16,练一练. 用棋子摆成下列一组图案:,（1） (2) (3) 按上述方式，第m个图案共有棋子 个,3m,17,例3.电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多1个，则第n排的座位有多少个？,追问：如何计算求前n排座位数的和？,(m+n-1)个,18,1.某工程甲单独做需x天，乙单独做需y天，两人 合作需 天 2.正方形的边长为bcm,它的边长增加了2cm,则它的面积增加了 cm2,（四）拓展提升,19,3.如图，长方形的长为a cm，宽为b cm，四角割去边长为x cm的小正方形折叠后形成一个长方体.体积是_ _cm3.,20,4.用火柴棒按下图的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第n个图形需要_根火柴棒。,21,5.观察： 求,22,6.观察下列各式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 写出和上面等式具有同样结构，等式左边最大数是10的式子 写一个等式，要求能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点。,23,（五）课时小结,谈谈本节课有什么收获？ 知识方面： 数学美： 用字母表示数的好处？,24,a,（六）课后作业,课课练3.1,25,谢谢大家！,26,
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