数学广角《数与形》教案分析+《倒数的认识》教案

数学广角数与形教案分析+倒数的认识教案数学广角数与形教案分析教学目标：1.在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。2.运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点：数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能和解决图形问题的能力。教学难点：建构数形结合的数学思想。教学程序：一、激情导入：师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？ 1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+99=（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣）二、民主导学：1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？ 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？ 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。）2、运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)1357+9+11+13( )2135791113+15+17( )2_1+3+_921+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=1+3+7+9+11+13=小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。 （设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？ 红色： 蓝色： 师：你发现了什么规律？ 生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ 师：你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗？ 蓝色个数=红色个数2+6 （设计意图：利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规律背后的原因，并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。）4.应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，割裂分家万事休。华罗庚三、检测导结：练习二十二第二题四、总结： 师：通过本节课的学习，你有什么收获？四、拓展： 运用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？ 2468101214161820（ ） 从2开始的n个连续偶数的和等于n（n+1）人教版六年级上册倒数的认识教案一、教学内容：人教版六年级上册第三单元分数除法第一课时倒数的认识。二、教学目标：1、使学生通过观察、讨论、比划等活动认识倒数,理解倒数的意义。2、使学生体验、掌握求一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。3、在探索交流活动中,培养学生观察、归纳和概括的能力,发展数学思维。三、重点难点：教学重点:理解倒数的意义,会求一个数的倒数。教学难点:理解“互为倒数”的含义四、教学过程一、复习导入、创设情境、明确学习目标1、理解“互相”的含义师:同学们，你们认识我吗？今天能跟你们合作共上一节课，感觉特别开心，我想知道，上完课后我们彼此之间能相互成为好朋友吗？谁能解释一下“相互”的意思?2、理解“倒”的含义师:同学们现在老师是“站立”在讲台上的,头朝上,脚朝下。假如老师想在讲台上做个“倒立“的动作,请同学们教教老师我该怎么做?也可以用手势比划。3、过渡同学们生活中有很多像这样“互相依存”的现象和“倒过来”的现象,那同学们大胆地猜想一下,在我们数学的王国里会不会也有这样“互相依存”和“倒过来”的数呢?到底有没有这样的数我们这节课就来探究一下好不好?4、板书课题。5、出示学习目标：二、提示预习内容，学生自主学习生自学数学书28页的内容，思考下面问题。1、先口算下面各题，然后再观察，你有什么发现。你还能再写几个这样的算式吗？2、什么是倒数？你能举例子说明吗？3、完成例1，说说你是怎样找一个数的倒数的？4、1的倒数是多少，0的倒数是多少？三、检测自学效果，教师精讲点拨1、学生进行展示汇报，老师进行适当点拨。汇报1题：生:我发现这些算式的乘积都是1。师:乘积是1的这两个数有什么样的特点或有什么样的规律?生:分子、分母交换位置。汇报2题：（板书定义）师:同学们你们认为在“倒数”这个概念里哪些词很重要?师:同学们在这些重点词上加上重音读一遍。读的时候根据你对倒数的理解配上适当的手势表示。汇报3题：板书算法汇报4题：说明理由2、学生质疑。小数、带分数的倒数求法。四、课堂巩固训练，查缺补漏。1、完成知识点检测题。2、订正答案，寻找错误原因。五、教学小结提升，知识拓展创新今天这节课你有什么收获？板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。35的倒数是53 分子分母换位6（61）的倒数是16 先变形，再换位1的倒数是1，0没有倒数。