人教版第24章 圆测试卷（1）

第24章 圆测试卷（1）一、选择题1用圆心角为120，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A2cmB3cmC4cmD4cm2如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是（）AcmBcmCcmDcm3如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是（）AcmB2cmC3cmD4cm4已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C40cm2D40cm25已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm26如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm27一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A9cmB12cmC15cmD18cm8圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A90B120C150D1809如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm（不考虑接缝）A5B12C13D1410若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A15B20C24D3011一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D312圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A6B8C12D1613一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）A12B15C18D2414已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A4B6C10D1215如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）ABCD16一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（）ARBCD17一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A2cm2B4cm2C8cm2D16cm218底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A12B15C20D36二、填空题19一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为20在ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为cm2（结果用含的式子表示）21一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为22圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm223一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是度24已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于25若圆锥的侧面展开图的弧长为24cm，则此圆锥底面的半径为cm26用一个圆心角为240半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为27用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为28如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是cm29用圆心角是216，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是cm30若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是参考答案与试题解析一、选择题1用圆心角为120，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A2cmB3cmC4cmD4cm【考点】圆锥的计算【分析】先利用弧长公式得到圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长=4，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径为2，然后根据勾股定理可计算出圆锥的高【解答】解：圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长=4，圆锥的底面圆的周长为4，圆锥的底面圆的半径为2，这个纸帽的高=4（cm）故选C【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了弧长公式和勾股定理2如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是（）AcmBcmCcmDcm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】连结AD，如图，根据切线的性质得ADBC，再根据等边三角形的性质得BAC=B=60，BD=BC=20，所以AD=BD=20，设圆锥形圣诞帽的底面圆形半径为rcm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2r=，再解方程即可【解答】解：连结AD，如图，边BC相切于扇形AEF，切点为D，ADBC，ABC为等边三角形，BAC=B=60，BD=BC=40=20，AD=BD=20，设圆锥形圣诞帽的底面圆形半径为rcm，2r=，解得r=（cm），即圆锥形圣诞帽的底面圆形半径为cm故选A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长3如图，用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是（）AcmB2cmC3cmD4cm【考点】圆锥的计算【分析】先利用弧长公式得到圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长=4，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径为2，然后根据勾股定理可计算出圆锥的高【解答】解：圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长=4，圆锥的底面圆的周长为4，圆锥的底面圆的半径为2，这个纸帽的高=4（cm）故选D【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了弧长公式和勾股定理4已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C40cm2D40cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2452=20故选：A【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长5已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面半径为3，高为4，圆锥母线长为5，侧面积=2rR2=15cm2故选：B【点评】由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形6如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm2【考点】圆锥的计算【专题】数形结合【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：圆锥的侧面积=2252=10故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的侧面积的计算方法7一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A9cmB12cmC15cmD18cm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的母线长=圆锥的底面周长【解答】解：圆锥的母线长=26=12cm，故选：B【点评】本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点8圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A90B120C150D180【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到22R=8，解得R=4，然后根据弧长公式得到=22，再解关于n的方程即可【解答】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，根据题意得22R=8，解得R=4，所以=22，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角为180故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm（不考虑接缝）A5B12C13D14【考点】圆锥的计算【专题】几何图形问题【分析】首先求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可【解答】解：先求底面圆的半径，即2r=10，r=5cm，扇形的半径13cm，圆锥的高=12cm故选：B【点评】此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用，牢记有关公式是解答本题的关键，难度不大10若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A15B20C24D30【考点】圆锥的计算；简单几何体的三视图【专题】计算题【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积=523=15故选：A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图11一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A1.5B2C2.5D3【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】半径为6的半圆的弧长是6，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6，然后利用弧长公式计算【解答】解：设圆锥的底面半径是r，半径为6的半圆的弧长是6，则得到2r=6，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3故选：D【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键12圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A6B8C12D16【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：此圆锥的侧面积=422=8故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长13一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）A12B15C18D24【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，故母线长为5，据此可以求得其侧面积【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为5，所以侧面积为rl=35=15，故选：B【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积牢记公式是解题的关键，难度不大14已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A4B6C10D12【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥的侧面积=223=6故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长15如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）ABCD【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的底面周长【解答】解：设底面圆的半径为r，则：2r=r=，圆锥的底面周长为，故选：B【点评】本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出底面圆的半径16一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（）ARBCD【考点】圆锥的计算【分析】根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得底面周长，进而即可求得底面的半径长，然后表示出圆锥的高即可【解答】解：圆锥的底面周长是：R；设圆锥的底面半径是r，则2r=R解得：r=R由勾股定理得到圆锥的高为=，故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长17一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A2cm2B4cm2C8cm2D16cm2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【专题】几何图形问题【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2【解答】解：此几何体为圆锥；半径为1，圆锥母线长为4，侧面积=2rR2=2142=4；故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形18底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A12B15C20D36【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可【解答】解：圆锥的底面半径为4，高为3，母线长为5，圆锥的侧面积为：rl=45=20，故选：C【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键二、填空题19一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为15【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据图中数据得到圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则根据勾股定理计算出母线长为5，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：圆锥的母线长=5，所以该圆锥形漏斗的侧面积=235=15故答案为15【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长20在ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为20cm2（结果用含的式子表示）【考点】圆锥的计算；点、线、面、体；勾股定理的逆定理【分析】易得此几何体为圆锥，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：在ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，ABC为直角三角形，底面周长=8，侧面积=85=20cm2故答案为：20【点评】本题考查了圆锥的计算，以及勾股定理的逆定理，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解21一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为160【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用告诉的母线长求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可【解答】解：圆锥的底面直径是80cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：d=80，母线长90cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr=8090=3600，=3600，解得：n=160故答案为：160【点评】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系22圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为60cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=610=60cm2【点评】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键23一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是120度【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得【解答】解：底面直径为10cm，底面周长为10，根据题意得10=，解得n=120故答案为：120【点评】考查了圆锥的计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值24已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于24【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2382=24，故答案为：24【点评】本题考查圆锥的侧面积的求法，牢记公式是解答本题的关键，难度不大25若圆锥的侧面展开图的弧长为24cm，则此圆锥底面的半径为12cm【考点】圆锥的计算【分析】利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长列出等式求得圆锥的底面半径即可【解答】解：设圆锥的底面半径为r，圆锥的侧面展开图的弧长为24 cm，2r=24，解得：r=12，故答案为：12【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记扇形的弧长等于圆锥的底面周长26用一个圆心角为240半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为4【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长=8，圆锥的底面半径为82=4故答案为：4【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长27用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的底面周长即为圆锥的侧面展开扇形的弧长求解【解答】解：圆锥的底面圆的周长 =，故答案为：【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键28如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是2cm【考点】圆锥的计算【专题】几何图形问题【分析】易求得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长为：=4cm，圆锥的底面半径为：42=2cm，故答案为：2【点评】考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长29用圆心角是216，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是4cm【考点】圆锥的计算【分析】设圆锥底面的圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形得到2r=，解得r=3，然后根据勾股定理计算这个圆锥的高【解答】解：设圆锥底面的圆的半径为r，根据题意得2r=，解得r=3，所以这个圆锥的高=4（cm）故答案为：4【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长30若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是180【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解【解答】解：轴截面是一个边长为4的等边三角形，母线长为4，圆锥底面直径为4，底面周长为4，即扇形弧长为4设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4=，解得n=180故答案为：180【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长第22页（共22页）