4.6 用尺规作线段与角

4.6用尺规作线段和角教学目标1.会用尺规作一条线段等于已知线段，并了解它在尺规作图中的简单应用.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用。教学重难点【教学重点】会用尺规作一条线段等于已知 线段。【教学难点】 学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，自从它在古希腊被提出后，有许多美妙的问题出现，比较著名的就是高斯解决正多边形的尺规作图问题，这个故事被传为美谈(下图为纪念高斯的邮票)但是有几个问题困扰着几千年来无数有智慧的人，例如用尺规三等分任意角，通过今天的学习，你也可以来尝试一下解决这些问题二、合作探究探究点一：尺规作图的概念例1 下列尺规作图的语句正确的是()A延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BCABD延长线段AB到点C，使ACBC解析：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A错误；直线是无限延伸的，不用延长，B错误；延长线段AB到点C，不可能使得ACBC，D错误，故选C.方法总结：解题的关键在于对相关概念的理解探究点二：作一条线段等于已知线段例2 尺规作图：已知线段AB，延长线段AB到C，使BC2AB：解析：利用作线段的方法求解即可解：如图所示方法总结：本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图例3 已知，如图，三条线段a，b，c.请画线段AB，使ABabc.解析：根据三条线a，b，c，分别在射线上截取得出AB即可解：如图所示，AB即为所求方法总结：此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意各点之间的关系探究点三：作一个角等于已知角【类型一】 作一个角等于已知角例4 尺规作图(不要求写出作法，但要保留作图痕迹)已知：，求作：MON；解析：利用作一个角等于已知角的作法得出即可解：如图所示方法总结：此题主要考查了基本作图，掌握作一个角等于已知角的方法是解题关键【类型二】 根据和差关系作角例5 已知，AOB90，求作AOC，使其等于的余角解析：以OB为一边作BOC，则AOC就是所求解：如图所示，AOC就是所求的角方法总结：本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用三、板书设计1尺规作图的概念2作一条线段等于已知线段3作一个角等于已知角教学反思本课时的教学主要以学生的动手操作为主，首先以故事引入，激发了学生的探究兴趣和学习热情，然后用多媒体软件展示尺规作图的步骤，使得学生能够深入理解和掌握尺规作图的方法，本课时的教学充分体现了以学生为主体的课堂教学理念- 3 -