2.10 科学记数法

2.10科学记数法教学目标【知识与技能】理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情.【情感态度价值观】感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.教学重难点【教学重点】理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数【教学难点】 正确用科学记数法表示大数课前准备教师准备：课件学生准备：收集生活中的大数据教学过程一、引入1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？2.696 000与300 000 000有简单的表示方法吗？ 3.说一说你收集了哪些生活中的大数据.设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也能引发学生的兴趣.二、探索1.你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？10的乘方有如下的特点：总结：一般地，10的n次幂等于100(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.2. 567 000 000 = 5.67100 000 000 =5.67读作：5.67乘10的8次方（幂）22 600 000 000 = 2.2610 000 000 000 = 2.261010 6 100 000 000 6.11 000 000 0006.1109 总结：1科学记数法：把一个大于10的数表示成 a10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整数，对于小于10的数也可以类似表示.2科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1.设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力.三、例题1.例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000=1106, 57 000 000 = 5. 7 107， -123 000 000 000 = -1.231011. 例2 中考安徽移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止9月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ). A1.62104B162106 C1.62108 D0.162109 2思考：如何将用科学记数法表示的数还原？还原方法：把科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.例3 下列求原数不正确的是()A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解.四、测试1.将一个数用科学记数法表示为a10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（） A.1|a|10 B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|102.（中考深圳）数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（） A.0.361108 B.3.61108 C.3.61107 D.36.1107 3.北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（）. A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106 4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）. A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D.4.41010 5 用科学记数法表示一个六位整数，则a10n中n；若一个数用科学记数法表 示为a107，则这个数是位数.6 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： 105； 6.32103； 7.254102 ； 2.1104 . 拓展：计算（结果用科学记数法表示）：设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度.五.归纳小结本节课学习了哪些内容？ 作业布置习题2.15教学反思这节课的是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值.内容较为简单，课堂上应将大部分时间留给学生独立探索.- 3 -