1.3 有理数的大小

1.3有理数的大小教学目标1掌握有理数大小的比较法则；2会比较有理数的大小，并能正确地使用“”或“”号连接。教学重难点【教学重点】有理数大小比较的方法。【教学难点】 比较两个负数的大小。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州_上海；北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；武汉_广州二、合作探究探究点一：借助数轴比较大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：5，3.5，1，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较解：如图所示因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以3.51045.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键【类型二】 借助数轴间接比较数的大小例2 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示比较a、b、a、b的大小，正确的是()Aabab BbabaCaabb Dbaab解析：由图可得a0b且|a|b|，则有baab.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小探究点二：根据正、负数性质及法则比较大小【类型一】 根据正、负数性质及法则比较大小例3 比较下列各对数的大小：(1)3和5；(2)3和5；(3)和.解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小解：(1)因为正数大于负数，所以35；(2)因为|3|3，|5|5，35，所以35；(3)因为，所以.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小【类型二】 有理数的最值问题例4 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为()A0，1，1 B1，0，1C1，1，0 D0，1，1解析：因为a是绝对值最小的数，所以a0，因为b是最大的负整数，所以b1，因为c是最小的正整数，所以c1，综上所述，a、b、c分别为0、1、1.故选A.方法总结：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是1；最小的正整数是1.三、板书设计1借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较教学反思本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法- 2 -