《2.6 有理数的乘法与除法》第1课时

2.6 有理数的乘法与除法第1课时教学目标1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2能熟练地进行有理数的乘法运算；3在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力教学重难点【教学重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算【教学难点】 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力课前准备课件.教学过程 一、创设情境 做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的水位比今天_cm 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负 （1）按上面的规定，水位上升4cm记作“4”，3天后记作“3”，3天后的水位变化是（4）（3） 我们已经知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）（3）12 类似地，（4）（3）12，即3天前的水位比今天低12cm （2）如果水位下降4cm记作“4”，3天后记作“3”，那么3天后的水位变化是（4）（3） 我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（4）（3）12 类似地， （4）（3）12即3天前的水位比今天高12 cm学生分小组讨论试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子填写下表： 二、探究归纳 1我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4312”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 2试一试：（1）3（2）？把上式与32相比较，则3（2）6.（2）（3）（2）？把上式与（3）26相比较，则（3）（2）6若把上式与3（2）6相比较，能得出同样结果吗？3我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 500； 0（3）0. 概括： 综合上面式子： （1）326； （2）（3）26； （3）3（2）6； （4）（3）（2）6. （5）任何数与零相乘，都得零 请同学们观察（1）（4）四个式子，思考并回答下列问题： （1）积的符号与因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，都得零请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了 三、实践应用 1口答：确定下列两数的积的符号 2例题计算：； ； 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘学生独立运算解 ：； 练一练： 1计算： 2计算： 学生独立运算 3计算： 4计算： 学生独立运算 延伸与提高： 1已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？ 2a、b是什么有理数时，等式ab|ab|成立学生思考后回答 四、交流反思1做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？ 五、布置作业 课本P48习题2.6第1题- 4 -