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29.1 投影（2）导学案【学习目标】1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。【学习重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影【导学过程】一、知识链接：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、自学提纲：（1）正投影的定义： 叫做正投影在实际制图中，经常采用正投影（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 。三、教师点拨：例1：如图3,在RtABC中,C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?图3DCBA例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.四、针对练习：1球的正投影是（ ）(A)圆面 (B)椭圆面(C)点(D)圆环.2底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（ ）(A)圆 (B)三角形 (C)矩形(D)正方形.3指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.4如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）(A)0.36平方米 (B)0.81平方米 (C)2平方米 (D)3.24平方米图36分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影 7正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）(A)正方形(B)平行四边形或一条线段 (C)矩形(D)菱形8将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；9关于盲区的说法正确的有（ ）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A1 个 B2个 C3个 D4个 4 / 4
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