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第二十六章反比例函数自主检测(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列各点中，在函数y图象上的是()A(2，4) B(2,3) C(1,6) D.2已知点P在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是()A B2 C1 D13若双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()Ak0 Bk0 Ck0 D不存在4已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是() A BCD5已知反比例函数y(k0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A10 B5 C2 D.6关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是()A必经过点(1,1) B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称7函数y2x与函数y在同一坐标系中的大致图象是()8在同一直角坐标系下，直线yx1与双曲线y的交点的个数为()A0个 B1个 C2个 D不能确定9已知反比例函数y(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图261，直线l和双曲线y(k0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则()AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S3 DS1S20)16反比例函数y的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17对于反比例函数y，请写出至少三条与其相关的正确结论例如：反比例函数经过点(1,7)18在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)成反比例，当电阻R5 时，电流I2 A.(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流为20 A时，电阻应是多少？19反比例函数y的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图264，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式图26421某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？22点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23已知图265中的曲线为函数y(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式图26524如图266，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(1，2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求AOC的面积图26625某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？第二十六章自主检测1C2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10D解析：点A，B在反比例函数的图象上，所以S1S2，设PE与双曲线相交于点F，则FOE的面积S1S2，显然S3SFOE，所以S1S2201313.y1x10149解析：由2m11，可得m1，即y，当y时，x9.15y解析：点A关于x轴的对称点为(2，1)，所以图象l2的函数解析式为y.16y17解：(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y随x的增大而减小；(3)函数自变量的取值范围是x0；(4)函数关于原点对称等18解：(1)设I，把R5，I2代入，可得k10，即I与R之间的函数关系式为I.(2)把I20代入I，可得R0.5.即电阻为0.5 .19解：(1)把点A的坐标代入函数y中，可得3.解得k6，即这个函数的解析式为y.(2)点B的坐标满足解析式y，B(1,6)在这个反比例函数的图象上20解：把 A(2,3)代入y2，得m6.把A(2,3)，C(8,0)代入y1kxb，得这两个函数的解析式为y1x4，y2.21解：(1)由题意可得，mt230150，即m.(2)2301050，把t50代入m，可得m180.即装配车间每天至少要组装180台空调22解：点P(1，a)关于y轴的对称点是(1，a)点(1，a)在一次函数y2x4的图象上，a2(1)42.k2.反比例函数的解析式为y.23解：(1)这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，m50，解得m5. (2)点A(2，n)在正比例函数y2x的图象上，n224，则A的点坐标为(2,4)又点A在反比例函数y的图象上，4，即m58.反比例函数的解析式为y.24解：(1)设一次函数解析式为y1kxb(k0)，反比例函数解析式为y2(a0)，将A(2,1)，B(1，2)代入y1，得y1x1.将A(2,1)代入y2，得a2，y2.(2)y1x1，当y10时，x1.C(1,0)OC1.SAOC11.25解：(1)y与x之间的函数关系式为y，图略 (2)W(x2)y(x2)60，当x10时，W有最大值
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