四年级数学《分数的加、减法》《分数的意义和性质》《因数与倍数》重点知识

四年级数学分数的加、减法分数的意义和性质因数与倍数重点知识四年级数学分数的加、减法重点知识1、公因数与最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2、找两个数最大公因数的方法：（1） 列举法：先找出两个数的因数，然后找出两个数的公因数，再从中找出最大公因数。（2） 短除法：用两个数公有的因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来就得到这两个数的最大公因数。3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1） 两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。 （2） 两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的最大公因数是1。4、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分的根据是分数的基本性质。5、约分的方法：可用分子分母的公因数逐步约分，也可用分子分母的最大公因数进行一次约分。约分的结果一定要是最简分数。6、最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。7、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。8、求最小公倍数的方法：（1） 列举法：找出两个数的倍数（一般写6个，加上省略号），然后找出两个数的公倍数，再从中找出最小的一个。（2） 短除法：用两个数的公因数去除两个数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。9、求两个数最小公倍数的特殊情况：（1）两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的乘积是这两个数的最小公倍数。10、小数化成分数的方法：小于1的有限小数可以直接写成分母是10、100、1000.的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点和整数部分的0去掉作分子。能约分的要约成最简分数。11、分数化小数的方法：（1）分母是10、100、1000.的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10、100、1000.的分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，得数一般按照“四舍五入”法保留三位小数。12、同分母分数连加、连减的计算方法：可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接把分数的分子连加、连减，分母不变。计算结果不是最简分数的一定要化成最简分数。13、同分母分数加减混合的运算顺序：与整数加减混合运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。14、分数加、减法的简算 整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。四年级数学分数的意义和性质重点知识1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如：的分数单位是。4、分数与除法的关系：被除数除数=被除数/除数 （除数不等于0），用字母表示为ab= (b0)5、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。6、假分数：分子比分母大或分子等于分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数，叫做带分数。8、假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母。当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就用整数表示。9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。四年级数学因数与倍数重点知识1、 2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、 5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。3、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按照是不是2的倍数分为两类：奇数和偶数。5、质数、合数的意义：一个数，如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；如2、3、5、7、11.一个数，如果除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12、14、15.1既不是质数也不是合数。自然数按照因数个数的多少分为三类：质数、合数、1.6、100以内的质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。其中20以内的8个需要大家非常熟练的掌握，便于分解质因数7、质因数：一个合数可以写成几个质数相乘的形式，这些质数叫做这个合数的质因数。如：6=23,2和3都叫做6的质因数。8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。要点：合数写在等号左面，分解的数在右面，且分解出的数都是质数。如：8=222，不能写成8=24，也不能写成222=8.9、分解质因数的方法：（1）树枝法 （2）短除法