7.5 探究弹性势能的表达式 每课一练（人教版必修2）

第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数 k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小所以A、B、D均不对答案C2一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图7511所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()图7511Ah愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式Fkx，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧弹性势能与h无关答案B3弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l处，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值解析拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直线，如右图所示，直线下的相关面积表示功的大小其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2.显然，两块面积之比为13，即W1W213.答案134如图7512所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep说法中正确的是()图7512AEp1Ep2 BEp1Ep2 CEp0 DEp0解析开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2mg.由于x1x2所以Ep1Ep2，Ep0，A对答案A5某缓冲装置可抽象成如图7513所示的简单模型图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()图7513A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能都减少解析弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，故它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律Fkx可知，两弹簧的弹力做负功，则两弹簧弹性势能都将增加，D错误故选B.答案B6如图7514所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，现用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，(1)B球的加速度怎样变化？(2)B球的速度怎样变化？(3)弹簧的弹性势能怎样变化？图7514解析小球从开始到弹簧恢复原长的过程中，B球受到向右的弹力作用，小球的速度在增大，但受到向右的弹力在减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能在减小B球经过原长处继续向右运动的过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但受到向左的拉力在增大，所以加速度增大，弹簧的弹性势能在增大答案(1)加速度先减小到零后再反向增大(2)速度先增大后减小(3)弹簧的弹性势能先减小后增大