第28章 锐角三角函数

第二学期单元质量检测九年级数学28章锐角三角函数九（ ）班 号 姓名 成绩 本试卷共100分。考试时间100分钟。一、选择题(每小题3分，共24分)1在RtABC中，C90，若tan A，则sin A等于()A. B. C. D.2若，则锐角a的度数是()A20 B30 C40 D503如图所示，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工在AC上找一点B，取ABD145，BD500 m，D55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()A500sin 55m B500cos 55mC500tan 55m D.m4小明沿着坡度为12的山坡向上走了1 000 m，则他升高了()Am B500 mCm D1 000 m5已知在ABC中，C90，设sin Bn，当B是最小的内角时，n的取值范围是()A0n B0nC0n D0n6某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1，背水坡为11，那么两个坡的坡角和为() A90 B75 C60 D1057计算6tan452cos60的结果是() A4 B4 C5 D5 8野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60方向前进了3 km，第二小组向南偏东30方向前进了3 km，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为()A南偏西15，km B北偏东15，kmC南偏西15，3 km D南偏西45，km9如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，若AC2 ，AB4 ，则tanBCD的值为()A. B. C. D.10如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为()(结果精确到0.1m，1.73)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m二、填空题(每小题4分，24共分)11长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_ m.第13题图第11题图第12题图12 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是_米13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM1，则tanADN_.14如果方程x24x30的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tan A的值为_15.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 16.如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA= 三、解答题(共46分)17(10分)计算：(1)sin245tan 60cos 30tan 45； (2)|(cos 60tan 30)018(7分)如图，在RtABC中，C90，AC8，A的平分线AD.(1)求B的度数；(2)求边AB与BC的长19(7分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20 m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30.求该古塔BD的高度(1.732，结果保留一位小数)20(7分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB40 m，坡角BAD60，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)?21（7分）已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB22（8分）已知：如图，ABC中，B30，P为AB边上一点，PDBC于D(1)当BPPA21时，求sin1、cos1、tan1；(2)当BPPA12时，求sin1、cos1、tan1 第二学期单元质量检测九年级数学28章锐角三角函数（详细答案）一、选择题1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、A 9、B 10、D二、填空题11、； 12、8；13、；14、或；15、75或15；16、三、解答题17. 解：(1)原式11.(2)|(cos 60tan 30)011.18. 解：(1)在RtACD中，cosCAD，CAD为锐角，CAD30，BADCAD30，即CAB60.B90CAB30.(2)在RtABC中，sin B，AB16.又cos B，BCABcos B16.19. 解：根据题意可知：BAD45，BCD30，AC20 m在RtABD中，由BADBDA45，得ABBD.在RtBDC中，由tanBCD，得BCBD.又BCABAC，BDBD20，BD27.3.古塔BD的高度约为27.3 m.20. 解：作BGAD于点G，作EFAD于点F 在RtABG中，BAD60，AB40，BGABsin 60，AGABcos 6020.同理，在RtAEF中，EAD45，AFEFBG，BEFGAFAG20(1)因此BE至少是20(1) m. 21sin B=22提示：作AEBC于E，设AP2（1） 当BPPA21时，求sin1= ；cos1=；tan1=（2） （2）当BPPA12时，sin1= ；cos1=；tan1=6