单元达标测试(三)(第四章、第五章)

单元达标测试(三)(第四章、第五章)(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分) 1(2016舟山)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是( D )A6 B7 C8 D92(2016锦州)一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是( A )A记 B心 C间 D观,第2题图) ,第4题图) ,第5题图) 3(2016大庆)下列说法正确的是( D )A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形 D四边相等的四边形是菱形4如图，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，则AED的周长为( C )A2 B3 C4 D55(2016陕西)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )A7 B8 C9 D106(2016黔东南州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为( D )A2 B3 C. D2,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) 7(2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A ) A4.8 B5 C6 D7.28(2016聊城)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若240，则图中1的度数为( A )A115 B120 C130 D1409如图，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE90，DE交OC于点P，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；CDCEOA；AD2BE22OPOC.其中正确结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个,第9题图) ,第10题图) ,第11题图) 10(2016昆明)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH.下列结论：EGDF；AEHADH180；EHFDHC；若，则3SEDH13SDHC，其中结论正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016常德)如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，点P到OA的距离为_3_12如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC_110_,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) 13(2016吉林)如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB75，则PNM等于_30_度14(2016巴中)如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_1a7_15(2016宿迁)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4或2_16在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE5，tanAED，则BECE_6或16_,第15题图) ,第17题图) ,第18题图) 17(2015山西)太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB80 cm，AD24 cm，BC25 cm，EH4 cm，则点A到地面的距离是_80.8_cm.18如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若E点的坐标是(7，3)，则D点的坐标是_(5，0)_三、解答题(共66分)19(6分)(2016昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.解：FCAB，AECF，ADECFE，可证ADECFE(AAS)，AECE20(6分)如图，等边三角形ABC中，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，CECD，求证：DBDE.解：ABC是等边三角形，BD平分ABC，BCA60，DBC30，CDCE，CDEE，BCACDEE2E60，E30，DBCE30，DBDE21.(8分)(2016梅州)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时，求AE的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.可证OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA45，AEGE.BDAD，ADBGDO90.GODG45.DGDO，OFFG1，由(1)可知OEOF1，GEOEOFFG3，AE322(8分)(2016长沙)如图，AC是ABCD的对角线，BACDAC.(1)求证：ABBC；(2)若AB2，AC2，求ABCD的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DACBCA，BACDAC，BACBCA，ABBC(2)连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OB1，BD2OB2，ABCD的面积ACBD22223(8分)(2016营口)如图，某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45时，可以确保山体不滑坡，已知AEBD，斜坡AB的坡角ABD60，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45角，AC20米，求斜坡BC的长是多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)解：作AMBD于点M，作CNBD于点N，ABD60，CBD45，BNCN，BMAM，BCCN，CNAM，ACBNBM，AC20米，BC66.6(米)，即斜坡BC的长是66.6米24(8分)(2015泰安)如图，ABC是直角三角形，且ABC90，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BFBC.求证：(1)DFAE；(2)DFAC.解：(1)延长DE交AB于点G，连接AD.四边形BCDE是平行四边形，EDBC，EDBC.点E是AC的中点，ABC90，AGBG，DGAB，ADBD，BADABD.BD平分ABC，ABDBAD45，BDEADE45，ADEDBF45.又BFBC，BFDE，AEDDFB(SAS)，DFAE(2)设AC与FD交于点O.由(1)知AEDDFB，AEDDFB，DEODFG.DFGFDG90，DEOEDO90，EOD90，即DFAC25.(10分)(2015宁德)如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MPAB交边CD于点P，连接NM，NP.(1)若B60，这时点P与点C重合，则NMP_30_度；(2)求证：NMNP；(3)当NPC为等腰三角形时，求B的度数解：(2)延长MN交DC的延长线于点E，四边形ABCD是菱形，ABDC，BMNE，点N是线段BC的中点，BNCN，又BNMCNE，MNBENC，MNEN，即点N是线段ME的中点，MPAB交边CD于点P，MPDE，MPE90，PNMEMN(3)四边形ABCD是菱形，ABBC，又M，N分别是边AB，BC的中点，MBNB，BMNBNM，由(2)知MNBENC，BMNBNMECNE，又PNMNNE，NPEE，设BMNBNMECNENPEx，则NCP2x，若PNPC，则PNCNCP2x，在PNC中，2x2xx180，解得x36，BPNCNPC2xx363108；若PCNC，则PNCNPCx，在PNC中，2xxx180，解得x45，BPNCNPCxx45459026(12分)(2016枣庄)如图，把EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EPFP6，EF6，BAD60，且AB6.(1)求EPF的大小；(2)若AP10，求AEAF的值；(3)若EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值 解：(1)过点P作PGEF于点G，PEPF6，EF6，FGEG3，FPGEPGEPF.在RtFPG中，sinFPG，FPG60，EPF120(2)过点P作PMAB于点M，作PNAD于点N.AC为菱形ABCD的对角线，DACBAC，AMAN，PMPN.可证RtPMERtPNF(HL)，MENF.又AP10，PAMDAB30，AMANAPcos30105，AEAF(AMME)(ANNF)AMAN10(3)如图，当EFP的三个顶点分别在AB，AD，AC上运动，点P在P1，P2之间运动，P1OPO3，AO9，AP的最大值为12，AP的最小值为6