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中 考 数 学 备 考 专 题,一次函数函数观点下的行程问题,1,1 知识链接,( 1 ),( 2 ),2,例1（A级）：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,（1)B出发时与A 相距 千米。,10,3,例1：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,(2)走了一段路后， 自行车发生故障， 进行修理，所用的 时间是 小时。,1,4,例1：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,(3)B出发后 小 时与A相遇。,3,5,例1：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。,(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。,6,基础题：已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）时间t（h）的函数关系根据图回答下列问题： （1） 比 先出发 小时 （2）在乙出发 时两人相遇，相遇时距离A地 km （3）甲到达B地时，乙距地还有B地还有 km，乙还需 小时到达B地 （4）甲速度是 km/h，乙速度是 km/h,40,20,1.5,1,乙,甲,40/3,40,3,7,例2.（B级）A、B两城相距200千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 （2）点M表示的实际意义是什么？,求甲从开始出发行驶了多少小时，两车相遇？,（2）意义：甲返回与乙相遇,3h,8,变式：甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两城出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离开各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象 （1）求出函数图像交点M的坐标并指出该交点坐标的实际意义 （2）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇,（1）（3，,120）,意义：甲、乙两车行驶3小时后，离各自的出发点都是120km,(2)10/7h或4h,9,例3（C级）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x/h ，两车之间的距离为 y/km，图中的折线表示 y与x 之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段 BC所表示的 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；,900,实际意义：当行驶4h时，慢车与快车相遇,（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90012=75km/h； 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004=225km/h，所以快车的速度为150km/h,（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶900150=6h到达乙地，此时两车之间的距离为675=450km，所以点C的坐标为(6,450) 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900 自变量的取值范围是4x6,10,问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？,（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把x=4.5代入y=225x-900 ，得y=112.5 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75h， 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h,11,
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