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1,土体中的应力计算,第三章,2,本章特点 学习要点 主要难点,有较严格的理论 内容较细 充分利用连续介质力学的基本知识 紧密联系土的特点 实际应用中进行合理假定 有效应力原理 有渗流时土中应力计算 孔压系数,3 土体中的应力计算,文献推荐,李广信，有效应力原理能够推翻吗，岩土工程界，2007（7），22-26。,3,3 土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的应力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的重量所产生的应力。,超静孔隙水压力和孔压系数,4,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.4 基底压力计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.3 地基中自重应力的计算,3.2 有效应力原理,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,5,y,z,x,o,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,地基：半无限空间,6,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,7,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,弹性理论分析,弹性力学,土力学,正应力、剪应力,“正正”或“负负”为正 “正负”或“负正”为负,“正负”或“负正”为正 “正正”或“负负”为负,外法向与坐标轴方向一致为正面 应力方向与坐标轴方向一致为正方向,8,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,1. 一般应力状态三维问题,9,2. 三轴应力状态,应变条件,应力条件,独立变量：,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,2. 三轴应力状态,一般三维应力状态:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,11,3.1 应力状态,3 土体中的应力计算,3. 平面应变条件二维问题,沿长度方向(y方向)有足够长度，L/B10； 垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同； 平面应变条件下，土体在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形。,二. 地基中常见的应力状态,12,3. 平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,13,4. 侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,二. 地基中常见的应力状态,14,应变条件,应力条件,独立变量,4.侧限应力状态一维问题,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,15,均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）,线弹性体 （应力较小时）,连续介质 （宏观平均）,与(x, y, z)无关 与方向无关,理论,方法,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,解析方法优点：简单，易于绘成图表等,3 土体中的应力计算,碎散体,非线性 弹塑性,成层土 各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,3.1 应力状态,三. 土的应力-应变关系的假定,16,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.3 地基中自重应力的计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.2 有效应力原理,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,17,1998年 九江大堤决口,解放军报2000年08月14日,九江大堤今年又见“豆腐渣”,2000年 双钟圩堤身滑坡,羊城晚报2000年07月31日,“豆腐渣”工程 “三1八O” 工程,30公里,“豆腐脑”,18,1999年下半年 ：开工 2000年1月16日：圩堤出现局部滑坡 2月11日：混凝土墙齿槽滑动 3月13日：混凝土堤身变形加大 4月 9日：堤身滑塌,鄱阳湖段的双钟圩： 全长1220米，总投资1550万元,最大移位：60多米 最大沉陷：约10米 滑塌面积：7800多平方米 塌方体积：7.7万立方米 完成投资：1295万元 圩堤高度：18.6米,事故分析：“是各种失误叠加造成的”,直接原因： 软粘土地基，初步设计方案需三年，实际期限半年且施工必须超速加载,教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去完成，就容易让科学决策变形、变味。”,需要的土力学知识： 有效应力原理 渗流固结理论 土的强度理论,19,本节内容是重点之一，并且有多处难点！,20,3.2 有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,3 土体中的应力计算,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,李广信，有效应力原理能够推翻吗. 岩土工程界 ，2007 (7)，22-26.,21,1. 饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,3.2 有效应力原理,3 土体中的应力计算,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,土骨架承担 土骨架传递,(水平面上投影),22,3.2 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2. 饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,23,孔隙水压力的作用 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实； 对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响。,变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关； 接触点处应力过大而破碎与 有关。,强度的成因 凝聚力和摩擦由土骨架决定，与 有关,3.2 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2. 饱和土的有效应力原理,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,24,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.3 地基中自重应力的计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.2 有效应力原理,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,25,3.3 地基中自重应力的计算,水平地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 侧限应变条件一维问题,3 土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：不同条件下采用不同的重度,26,成层地基,1. 计算公式,均质地基,竖直向：,3.3 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水平向：,竖直向：,水平向：,注意：上述水平向应力的计算仅适用于有效自重应力,2,3,1,一. 基本计算方法,27,2. 分布规律,自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基有效自重应力,成层地基有效自重应力,3.3 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,一. 基本计算方法,28,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,1. 静水条件,3 土体中的应力计算,地下水位,水下土,毛细饱和区,2. 稳定渗流条件,3.3 地基中自重应力的计算,29,1. 静水条件,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,3 土体中的应力计算,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2, =-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2,地下水位下降会引起 增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。,3.3 地基中自重应力的计算,30,来源：新民晚报新民网 2011年10月23日15:49,本报讯 （记者 曹刚）据中央电视台报道，因华北地区主要水源地下水的过度开采，华北平原已形成大面积地面沉降。 河北省沧州市人民医院里有一座美丽的喷泉花园，而在两年前，这个喷泉还是一栋楼。河北第四水文地质大队高级工程师杜兴明介绍，医院原先的妇产科病房是一栋三层楼，由于地面沉降，逐渐变成了两层楼，本来的一楼降成了地下室。2009年，沧州市人民医院妇产科因严重楼体沉降，不得不拆除重建，并在原址上建起了喷泉。 在沧州市中心，沉降特征清晰可见沉降前后的两段地面，高度相差约30厘米。中国地质环境监测院地质调查与科技外事处处长吴爱民介绍，从上世纪70年代至今，沧州大约沉降了2.4米。,31,水下土,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,wH1,wH1,=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2,1. 静水条件,3.3 地基中自重应力的计算,32,毛细饱和区,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,1. 静水条件,3.3 地基中自重应力的计算,33,话说从前有甲乙两头驴，抓阄选择驮运货物。甲选驮盐，郁闷；乙选驮棉花，大喜。甲边走边埋怨驮的太重，羡慕和嫉妒乙驴的轻载。前面遇到一条很宽的深水河，需游过去。二驴入水以后，甲驴越走越轻，乙驴简直浮了起来。过河以后，背部露出水面时，甲驴高兴得唱起来而乙驴出水后艰难的站起后，已爬不上河岸。何故？,34,从上面的故事你可得到什么启示？（可多选） a、在水中时，计算乙驴的有效荷载应采用棉花的浮重度 b、刚上岸时，计算乙驴的有效荷载应采用棉花的饱和重度 c、应该用变化的观点看待问题 d、宁驮盐不驮棉花,35,H,h,砂层，承压水,粘土层 sat,H,h,砂层，排水,sat,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,2. 稳定渗流条件,3.3 地基中自重应力的计算,36,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,渗透压力:,2. 稳定渗流条件,3.3 地基中自重应力的计算,37,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,3 土体中的应力计算,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,静水有效自重应力:,渗透力:,渗透力引起的有效应力减少:,2. 稳定渗流条件,3.3 地基中自重应力的计算,38,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2有效应力原理,3.3 地基中自重应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,39,3.4 基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3 土体中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,40,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,荷载条件,地基条件,41,抗弯刚度EI= M0； 反证法：假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布：中间小，两端无穷大。,二. 基底压力分布,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形； 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,条形基础，竖直均布荷载,弹性地基，完全柔性基础,42,弹塑性地基，有限刚度基础,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,二. 基底压力分布, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,43,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载合力的大小、方向和位置。,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小 荷载不是很大,44,荷载条件,竖直中心,竖直偏心,倾斜偏心,基础形状,矩形,条形,P单位长 度上的荷载,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,三. 实用简化计算,基础形状与荷载条件的组合,45,3 土体中的应力计算,3.4 基底压力计算,三. 实用简化计算,P,P,矩形面积中心荷载,矩形面积偏心荷载,46,3 土体中的应力计算,eB/6: 梯形,e=B/6: 三角形,eB/6: 出现拉应力区,3.4基底压力计算,三. 实用简化计算,e,e,K,3K,P,P,P,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,47,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。,3 土体中的应力计算,3.4基底压力计算,三. 实用简化计算,条形基础竖直偏心荷载,48,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.2 有效应力原理,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,49,3.5 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平 集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,主要讨论竖直应力,荷载方向 荷载分布 作用面,50,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形内积分,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形内积分,矩形面积水平均布荷载,线积分,竖直线布荷载,宽度积分,条形面积竖直均布荷载,圆内积分,圆形面积竖直均布荷载,L/B10,其他：表39,特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解,3.5 地基中附加应力的计算,51,3.5 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,P,M,x,y,z,r,R,M,（P；x,y,z；R, , ）,52,3.5 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,查图323,集中力作用下的 应力分布系数,53,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0,K,3.5 地基中附加应力的计算,竖直集中力作用下的附加应力计算 布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,特点,1.z与无关，应力呈轴对称分布,2.z:zy:zx= z:y:x, 竖直面上合力过原点，与R同向,54,特点,3.P作用线上，r=0, K=3/(2）。z=0,z；z，z=0,4.在某一水平面上，z=const。r=0, K最大；r，K减小，z减小,5.在某一圆柱面上，r=const。z=0, z=0；z，z先增加后减小,6.z 等值线应力泡,3.5 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,应力 球根,球根,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,55,3.5 地基中附加应力的计算,二. 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题,3 土体中的应力计算,Ph,56,3.5 地基中附加应力的计算,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,1. 角点下的竖直附加应力 B氏解的应用,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks,查表3-5,p,（324）101页,M,m=L/B, n=z/B,57,2. 任意点的竖直附加应力角点法,a.矩形面积内,b.矩形面积外,3.5 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,两种情况：,荷载与应力间 满足线性关系,叠加原理,角点下竖直附加 应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,角点法,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,58,3.5 地基中附加应力的计算,四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数,查表3-6,pt,M,59,3.5 地基中附加应力的计算,五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,角点下的竖直附加应力 C氏解的应用,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数,ph,查表3-7,60,3.5 地基中附加应力的计算,六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解,3 土体中的应力计算,B氏解的应用,M,61,3.5 地基中附加应力的计算,七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,任意点下的附加应力F氏解的应用,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数,p,M,查表3-8,62,3.5 地基中附加应力的计算,八. 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,表3-9,九. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算,查表3-13,r - 圆形面积的半径,63,小结,K 竖直集中荷载作用下 Ks 矩形面积竖直均布荷载作用角点下 Kt 矩形面积三角形分布荷载作用角点下 Kh 矩形面积水平均布荷载作用角点下 Kzs条形面积竖直均布荷载作用时 Kzt条形面积三角形分布荷载作用时 Kzh条形面积水平均布荷载作用时 K0 圆形面积均布荷载作用时园心点下 Kzl条形面积梯形分布荷载作用时,3.5 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,K = F（底面形状；荷载分布；计算点位置）,查表或利用软件,64,十. 影响土中应力分布的因素,(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2. 非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象 应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小的现象 应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。,3.5 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,1. 非线性和弹塑性,应力水平较高时影响较大,(3)土的变形模量随深度增大的地基 应力集中现象,H,均匀,成层,E1,E2E1,H,均匀,成层,E1,E2E1,65,3. 各向异性地基,当Ex/Ez1 时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散,3.5 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,十. 影响土中应力分布的因素,66,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.3 地基中自重应力的计算,3.5 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.2 有效应力原理,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,67,?,几种简单的情形：,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,3 土体中的应力计算,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：附加应力情况,外荷载,附加应力,土骨架：有效应力,(2) 三轴应力状态,(1) 侧限应力状态,孔隙水：孔隙水压力,超静孔隙水压力: 相对于静水条件或稳定渗流条件 消散后可引起有效应力和体积的变化,等向压缩应力状态,偏差应力状态,68,1. 侧限应力状态及一维渗流固结,实践背景：大面积均布荷载,p,3 土体中的应力计算,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,69,物理模型：,光滑钢筒 侧限条件 弹 簧 土骨架 水 体 孔隙水 带孔活塞 排水顶面(无厚度) 活塞小孔 渗透性大小,初始状态,边界条件,渗流固结过程,3 土体中的应力计算,p,一般方程,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,1. 侧限应力状态及一维渗流固结,70,3 土体中的应力计算,p,p,附加应力: z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力: z=0,渗流固结过程,附加应力: z=p 超静孔压: u 0,附加应力: z=p 超静孔压: u =0 有效应力: z=p,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,1. 侧限应力状态及一维渗流固结,71,孔压系数：,3 土体中的应力计算,渗流固结过程,产生超静孔隙水压力 u, 随时间在变化 不排水条件下相当于t=0时刻:,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,1. 侧限应力状态及一维渗流固结,72,73,3 土体中的应力计算,三轴应力状态,=,+,等向压缩应力状态,偏差应力状态,封闭土样,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,74,3 土体中的应力计算,土体的体积 土骨架的体积 土颗粒的体积 孔隙流体的体积,有何关系？,土体的体积变化 土骨架的体积变化 土颗粒的体积变化 孔隙流体的体积变化,有何关系？,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ：单位孔隙压力作用引起的孔隙体应变,设土骨架的体积压缩系数为Cs ：单位有效压力作用引起的骨架体应变,暂且假定非饱和土,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,75,(1) 等向压缩应力状态,孔隙流体产生了超静孔隙压力uB,土骨架的有效附加应力,孔隙流体的体积变化,孔隙流体的体积压缩系数,土骨架的体积变化,土骨架的体积压缩系数,体积V,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,3 土体中的应力计算,孔压系数B,暂且假定土骨架为 线弹性体,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,76,饱和土： 干 土： 非饱和土：,B可反映土的饱和程度,3 土体中的应力计算,孔隙流体的体积压缩系数为Cf ：单位孔隙压力作用引起的体应变,土骨架的体积压缩系数为Cs,孔压系数B,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,(1) 等向压缩应力状态,77,孔隙流体产生了超静孔隙压力uA,有效附加应力,孔隙流体的体积变化,土骨架的体积变化,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,孔压系数A,3 土体中的应力计算,(2) 偏差应力状态,体积V,暂时假定土骨架为线弹性体,轴向,侧向,总应力增量,应变增量,0,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,78,3 土体中的应力计算,剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性，包括剪胀和剪缩,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,(2) 偏差应力状态,(a)(b)表示密砂的剪胀； (c)表示松砂的剪缩； 实线表示剪切前的位置，虚线表示剪切后的位置。,79,孔压系数A,对饱和土:,反映剪切作用引起的孔压响应,对于线弹性体:,A=1/3,A不是常数，随加载过程而变化,A1/3,A1/3,剪胀：,剪缩：,3 土体中的应力计算,A 可反映土的剪胀性，其大小与土性有关,剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,(2) 偏差应力状态,80,81,3 土体中的应力计算,三轴应力状态：,等向压缩应力状态：,偏差应力状态：,3.6 超静孔隙水压力和孔压系数,2. 三轴应力状态及孔压系数,81,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,82,问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,回答：,83,偏差应力状态,等向压缩应力状态,纯剪应力状态,纯剪应力状态,84,应力状态,自重应力 的计算,附加应力 的计算,基底压力计算,有效应力原理,3 土体中的应力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,饱和土中应力形态,饱和土有效应力原理,超静孔隙水压力和孔压系数,超静孔隙水压力,侧限应力状态及一维渗流固结,三轴应力状态及孔压系数,85,第三章结束,作业：3-1、2、3、4、6、7 本课程中所有计算均可取g=10m/s2,86,
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