测量误差ppt课件

大学物理实验（绪论）,科学是近代技术之基础，物理是近代科学之领袖。 -涅斯米扬诺夫 物理学从本质上说又是一门实验科学，物理规律的研究都以严格的实验事实为基础，并且不断受到实验的检验。,1,物理实验管理方法,http:/211.82.81.190,2,个人注册,预约实验,按预约的时间、内容做实验,一周内提交实验报告,自由决定做实验时间，实验内容（无先后）。,15周参加实验笔试,3,开放方式： （1） 周一 周五 下午 2：00 3：50 4：00 5 ：50 （2）第一周为注册时间，第2周 第14周为开 放时间；15周答疑、考试 注册的密码注意保密（不要多于10位）,4,实验课选课方法： 经注册的学生，从第二周开始可以参加实验课的学习。做实验的时间由学生自由选择； 在实验室开放时间内，学生除必须完成教师指定的6个必做实验外，再自由选做其它的实验内容；,5,6个必做实验为： A1长度与固体密度测量 A2用拉伸法测金属丝的杨氏弹性摸量 A5驻波 A11用惠斯登电桥研究金属电阻温度系数 A12用补偿法测电池的电动势 A14等厚干涉-用牛顿环测曲率半径,6,每一个学生在一个时间段只能完成1个实验；在一天中最多只能完成2项实验内容；在同一周内最多只能完成3项实验内容；多做的实验一经查出视为作废，并且不可以重做该项实验； 学生应按时间段（ 2：00或 4：00）准时参加预约过的实验，超过5分钟不得进行实验，若已预约该实验未按时参加，则取消该生再次预约此实验的权力。但在以后该实验未满员时，经指导教师同意可以做此实验。,7,学生在每次实验时，必须出示预习报告(包括实验目的、原理、仪器、步骤、数据表格等，该报告加上数据处理等可做正式报告提交)，学生进入实验室必须在教师处签到；实验结束后经教师检查数据后，要当堂在计算机中录入本次的实验数据；未正确签到学生的实验数据无效！,8,登录实验数据,数据表格下的确定，每个都要点击！,9,学生在每次实验结束后，可以在实验室或校园网上预约下次的实验时间；但应注意：每个实验只允许预约一次！实验完成后应在一周内提交实验报告，报告交理学楼物理实验室的专用作业箱中。 学生在第八周前至少应完成项实验（以提交报告为准），未完成任务的学生不能进行下一轮实验；实验课成绩按不及格处理。,10,学生在第十六周前应至少完成本专业所规定完成的实验数量，（32学时的专业最少完成12项实验内容, 48学时的专业最少完成 18项实验内容),未按时完成的学生按不及格处理。 凡不正常完成实验，而伪造实验数据的学生，一经查出，实验课成绩按不及格处理。,11,成绩评定方法为：平时成绩和期末理论考试成绩各占50%； 总评不及格或理论考核低于20分（满分50分）者，按不及格处理；凡实验不及格者,来年需重做实验及笔试.,三、 考核方法：,12,第一节 测量与误差,测量误差及数据处理的基础知识,1）直接测量：在测量仪器上直接读出数值,一. 测量：,2）间接测量 利用已知函数关系，和直接测量量计算得到的。 如: 测量物体的密度，,按方法分类：,13,按条件分类：,等精度测量 对某一量进行多次测量，如果每次测量都是在相同的条件下进行的，在这种情况下，所进行的一系列测量称为等精度测量。即各测量量的精确程度是相同的。,非等精度测量 在改变测量条件的情况下，对同一量进行多次测量，其精确程度是不相同的，这种测量称为非等精度测量。-此时各量不能取平均值.,14,14,二、误差的分类及处理方法：,1. 系统误差,产生的原因：,(1) 仪器误差,(2) 理论(方法)误差,(3) 人为误差 （秒表，反应快慢）,特点：,误差大小恒定，,可用特定方法来消除或减小,(一)、误差的分类：,15,电流表外接,电流表内接,方法误差,16,2. 随机误差(偶然误差),正态分布,可通过多次测量来减小,正态分布曲线,纵坐标：表示误差概率密度,横坐标：表示误差,大量的随机误差服从统计分布规律。,f(),-,+,特点：对称，,17,精密度与准确度的综合反映,实验结果与真值的符合程度,重复测量数据相互分散的程度,3. 精确度,2. 准确度,1. 精密度,系统误差,随机误差,（二）、测量结果的评价,对测量结果做总体评价时，用“精确度”这个概念来说明测量结果总误差大小的程度，误差小的测量精度高，误差大的测量精度低。,按照误差的性质，精度分为：,18,18,图(A),图(B),图 (C),精密度高,准确度高,精确度高,随机误差小,系统误差小,19,(三)、随机误差的估算,1、用算术平均值表示测量结果：,设对某一物理量进行了n次测量，测量值为：,其算术平均值为：,称 为最佳测量值。,实验中常用标准偏差来估计测量的随机误差。,20,讲义P9,2、用残差表示每一次测量值的绝对误差,3、用标准偏差表示测量的随机误差(S或x),对一个测量值而言，标准偏差小就表示测量值很密集，即测量的精密度高。,21,（一）、不确定度：,三、实验结果的表示和不确定度,（二）、测量结果的完整表示：, 表示不确定度。,置信概率p=0.95,评估测量结果的可靠程度。,22,不确定度的分类及合成方法,用统计方法计算的分量(随机误差),用非统计方法估算(仪器误差),A类 ：,B类 ：,分类,“方和根”合成：,总不确定度：(已排除系统误差),23,（三）、直接测量不确定度的计算(重要!),1. A类不确定度的计算：,(讲义P11表),取：,当测量次数 时，,对置信概率p=0.95，,有限次测量服从t分布：,24,2. B类不确定度的估算：,由实验室结合具体情况给出,25,(1) 由仪器或说明书中给出仪。,仪器误差限的确定：,用仪器误差限值仪来计算，即：,(2) 指针式电表：,26,电流表(0.5级),27,(3) 未给出仪器误差限时,连续可读仪器(即可估读的仪器)：,非连续可读仪器(即不可估读的仪器)：,取最小分度的一半,取最小分度,28,例：用米尺测量物体的长度,L1=,3.45,29,最小分度1mm,29,30,30,(四)直接测量结果的表示：,单次测量：,x0=x，x= B= 仪,多次测量：,相对不确定度,测量误差也可用相对不确定度E表示：,31,直接测量量不确定度估算过程（小结）,求测量数据列的平均值 修正已定系统误差y0，得出被测量值 y 用贝塞耳公式求标准偏差s 标准偏差s 乘以因子来求得A 当 5n10，置信概率为95%时，可简化认为A s 根据使用仪器得出B B= 仪 由A、 B合成总不确定度 给出直接测量的最后结果： (单位）,32,例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值yi分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位y0为：0.004, 单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。,则：测量结果为 Y=0.2460.004mm,解：测得值的最佳估计值为,测量列的标准偏差 :,测量次数n=6，可近似有,33,(五)、间接测量不确定度的计算(重要!),设间接测量量是各独立直接测量量x，y，z，的函数，即：,为使微分简化，合成的方法有两种：,34,1. 当测量公式函数为和差形式时,直接微分，用方和根合成总不确定度,设,35,2. 当测量公式为积商、指数等形式时,先取对数，再微分,36,测量结果的表示,单次测量：,x0=x，x= B= ins,多次测量：,相对不确定度,用%表示,37,37,间接测量量的不确定度合成,实用公式,38,间接测量量的不确定度合成过程,1.先写出（或求出）各直接测量量 xi 的不确定度 2.依据 关系求出 或 3.用 或 求出 或 4.完整表示出Y的值,39,例1：已知金属空心圆柱体的外径D2 =3.6000.004cm, 内径D1=2.8800.004cm,高度h=2.5750.004cm, 求圆柱体的体积 V和不确定度v 解：圆柱体体积为,40,圆柱体体积的对数及其微分式为,41,代入方和根合成公式，则有,因此圆柱体体积为 V9.44土0.08（cm3 ）,42,根据公式,测量铜圆柱体的密度。,已知：M=45.0380.004(g)；D=1.24200.0004(cm)； H=4.1830.003(cm)。试评定的不确定度。,解：,1. 计算间接测量值,2. 先计算相对不确定度(积商形式),例2：,43,3. 求的不确定度,4. 测量结果表示：,44,已测得矩形宽、长结果分别是,求周长L=？,解：,例3：,测量结果：,例4：讲义P11例题(课后自学),45,四、不确定度均分原理,见实验：C11误差配套,46,(一)、有效数字的一般概念,五、有效数字的记录与运算,有效数字是精确值加一位估计值（可疑数字）组成。,1. 当“0”在数字中间或末尾时有效,如：12.04cm、20.50m2等中的0均有效；,有效数字位数的确定,2. 数据过大或过小时，可以用科学记数法。,47,注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”。,1、不确定度 ，只取一位有效数字，相对不确定度E取1-2位有效数字，如3% 。在对不确定度截尾时，均采用四舍五入的方法。如：0.38取0.4；0.33取0.3,2、测量值的末位与不确定度的末位对齐。例如应将（3.56250.033)cm 写成（3.56 0.03)cm。,(二)、测量结果的标准形式：,48,(四)、间接测量量有效数字的运算法则,1. 加减法：,尾数取齐,原则:与可疑数字一“沾边”,就变为可疑数字了,34.4,+ 21.283,55.683,结果为 55.7,如：,(三)、直接测量有效数字的读数,规则：读至仪器误差所在的位置,49,2. 乘除法,结果跟参与运算各数中有效数字位数最少的相同。,1203,1203,13233,50,如：,3. 乘方与开方，对数函数,运算过程有效数字位数不变。,4.02=16,51,(1) 自然数的有效数字是无穷位。,(2) 常数、e等比测量值多取一位。,4. 自然数与常量,52,(一)、列表法,(三)、逐差法(实验中介绍),(二)、作图法,六、数据处理,(四)、最小二乘法(实验中介绍),53,一、列表法,要求：,要把原始数据和必要的运算过程中的中间结果引入表中。,在表中各行或列的标题栏内，标明物理量的名称、符号及单位。公因子和幂提至标题栏内。,表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。,优点：,使数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题；,易于找出物理量之间的相互关系和变化规律。,54,54,作图规则：,1. 作图一定要用坐标纸。,二、作图法,2. 标明坐标轴。轴的矢端标出物理量的符号和单位。,测量数据中的可靠数字 在图上也应是可靠的， 即图纸上最小格对应数 据中可靠数字的最后一位， 而误差位在小格之间估计。,坐标轴的标度应按有效数字均匀标出。,坐标原点不一定从0开始。,两坐标轴标度比例应适当，使曲线充满全幅坐标纸。若为直线，其倾角接近45o。,55,55,好,不好,不好,3. 标实验点,用铅笔，以“”、“”、“”等一种符号标出测量点。,56,4. 连线,用铅笔连线。沿直尺或曲线板通过多数测量点作直线或光滑曲线，未通过的点应均匀分布在线两侧，且尽量靠近曲线。,5. 求斜率-两点式,6. 标图名,图名标在图的上方或下方。,作图法：直观、简便。但主观随意性大(粗略)。,57,在直线上取两点，所取点尽可能相距远，标明所取点坐标并用另一种符号予以区别。不能用量角器测出 ,斜率 .（为什么？）,57,今日物理实验作业,大学物理实验教程 P19 2、3、4、,2、第二周交至逸夫楼（理学楼）你班作业箱内。并在箱内留下学习委员（或班长）的联系方式(电话或手机号)，以便批改实验报告教师与你班联系 。,注意： 1、本次作业一律用统一规格的实验报告纸做；,58,物理实验课的主要教学环节（预习 实验 报告）,1. 实验前的预习,(1) 预习实验教材、网络动画,2. 实验中的观测：,认真听讲、实验操作、记录数据、登入数据,59,59,3. 实验后的报告：（可在预习报告的基础上接着完成）,实验名称,实验目的,实验原理（简要） 实验步骤（简要） 注意事项,实验仪器,60,实验报告格式,60,上接预习报告,实验原始数据,讨论以及对实验的建议、体会（没有或不愿写，可以不写，不强求）。,61,数据处理（作图、误差分析等。要保留 计算过程，以便检查）； 结论。一定要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；,61,祝同学们 学习顺利,62,