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整式 2.2多项式,1,复习提问：,1.什么叫单项式？,数或字母的积组成的式子叫做单项式。,2、指出下列式子中，哪些是单项式？,2,3、说出下列单项式的系数和次数：,3,导 入,列代数式,1、每支铅笔x元，每支钢笔y元，买3支铅笔和2支钢笔共 元。,2、某班男生有a人，女生人数是男生的1.5倍少4人，该班女生有 人。,3、一辆车的油箱里有汽油40升，行驶过程中每小时耗油4升，行驶了t小时后，油箱里还剩下 升汽油。,（3x+2y),（1.5a-4),（40-4t),4,问题：你所填入的代数式有什么共同特点？与单项式有什么联系？,单项式,单项式,像这样，几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,习惯上，一个多项式含几项，就叫几项式。,多项式的每一项都包含前面的符号!,其中，不含字母的项，叫做常数项。,5,判断. 下列代数式哪些是多项式?,注意： ， 是多项式的特殊形式。,注意：组成多项式的各部分均为单项式， 分母中不含除以外的字母。,尝试练习1,6,1、多项式3x2x+5有 项，它们是：,3x，2x，5。,其中5是常数项。,其中3x的系数是 ，次数是 ； 2x的系数是 ，次数是 。,2、多项式xy+2xy1有 项，它们是:,xy，+2xy， 5。,其中1是常数项。,其中xy的系数是 ，次数是 ； +2xy的系数是 ，次数是 。,尝试练习2,7,多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,1、多项式3x2x+5的次数是 .,3、多项式4x3的次数是 。,2、多项式xy+2xy5的次数是 。,4、多项式a42a2b2+b4的次数是 。,尝试练习3,8,温馨提示,一个多项式的项数和次数是两个互不干涉的量。,一个多项式的最高次项可以不唯一。,一个多项式的项不一定是从高次到低次依次排列。如果某次项不存在，那么该次项的系数为0.,9,1、多项式3x2x+5是 次 项式.,2、多项式xy+2xy5是 次 项式.,3、多项式4x3是 次 项式.,4、多项式a42a2b2+b4是 次 项式.,尝试练习4,10,尝试练习4,是 次 项式.,是 次 项式.,是 次 项式.,(4),是 次 项式.,其中最高次项的系数是 ；二次项系数是 。,11,知识体系构建,多项式和单项式统称整式。,分母中不含除以外的字母； 注意多项式的特殊形式 !,12,变式拓展：,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为7 则这个二次三项式为,2.一个关于字母m的三次三项式的最高次项系数为1，一次项系数为2，常数项为1 则这个三次三项式为,13,再来一道：,3.关于x,y的多项式 如果次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？,14,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项 它前面的符号 。,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。,你知道吗？,包括,15,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,知识体系,16,4、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？,5、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。,17,谢谢!,18,
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