数学：第二章《随机变量及其分布》测试（2）（新人教A版选修2—3）

高中新课标选修（2-3）第二章随机变量及其分布测试题一、选择题1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（）1234 答案：2设离散型随机变量X的分布列为：1234答案：3袋中有3个红球、2个白球,从中任取2个，用X表示取到白球的个数，则X的分布列为（） 答案：4某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概率是（） 答案：5甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.6，则两人都击中目标的概率是（）1.40.90.60.48答案：6某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（）答案：7设随机变量，则等于（）答案：8两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为（）答案：9设随机变量，则等于（）答案：10正态分布在下面几个区间内的取值概率依次为（）答案：11设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是（）答案：12某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）甲学科总体的方差最小丙学科总体的均值最小乙学科总体的方差及均值都居中甲、乙、丙的总体的均值不相同答案：二、填空题13若，则答案：14两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为答案：0.2215某灯泡厂生产大批灯泡，其次品率为1.5%，从中任意地陆续取出100个，则其中正品数X的均值为个，方差为答案：98.5，1.477516设，当在内取值的概率与在内取值的概率相等时，答案：4三、解答题17一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列解：设二级品有个，则一级品有个，三级品有个一级品占总数的，二级品占总数的，三级品占总数的又设表示取到的是级品，则，的分布列为：12318如图，电路由电池并联组成电池损坏的概率分别是03，02，02,求电路断电的概率解：设“电池损坏”，“电池损坏”，“电池损坏”，则“电路断电”，故电路断电的概率为0.01219在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球如果不放回地依次取两个球，求在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率解：设“第1次取到白球”为事件A，“第2次取到白球”为事件B，则，即在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率为20甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，且和的分布列为：012012试比较两名工人谁的技术水平更高解：，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平相当.又，工人乙的技术比较稳定.可以认为工人乙的技术水平更高.21在函数，的图象中，试指出曲线的位置，对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么；指出参数与曲线形状的关系，并运用指数函数的有关性质加以说明解：由已知，且由指数函数的性质知，说明曲线在x轴的上方；又由知，函数为偶函数，其图象的对称轴为 y轴；当趋向于无穷大时，趋向于0，即趋向于0，说明其渐近线为轴；其中，时，（即在对称轴的右侧），随的增大而减小，此时单调递减；同理在时单调递增；由偶函数的对称性知，时，有最大值；决定了曲线的“高矮”：越大，曲线越“矮胖”，反之则越“瘦高”22某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同时打入个数01234 5678概率01303502701400800200100（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）求至少一路电话不能一次接通的概率；在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”（2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值解：（1）；（2）， - 7 -