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课时作业(八)B第8讲指数与指数函数 时间：35分钟分值：80分1函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a12函数y的定义域是()A1，) B1，)C(，1 D(，13已知实数a、b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个4给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A B C D5若函数yaxb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1，且b0C0a1，且b1，且b06 不等式4x32x20的解集是()Ax|x0 Bx|0x1Cx|1x97 已知函数f(x)满足：x4，则f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B.C. D.8定义运算：a*b如1()AR B(0，) C(0,1 D1，)9 已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_10计算：log2_.11若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_12(13分)已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围13(12分)已知函数f(x)a.(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；(2)若a2，则是否存在实数m，n(mn0)，使得函数yf(x)的定义域和值域都为m，n若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由课时作业(八)B【基础热身】1C解析 由已知得即得a2.2B解析 由4x10，即421x，得2221x，21x，x1.故选B.3B解析 当abb0时，都存在a、b使ab成立，故正确，不正确，因此选B.4B解析 a0，a30，错；显然正确；解得x2且x，正确；2x16，x4，3y33，y3，xy4(3)1，错故正确【能力提升】5C解析 如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0b10，且0a1，0a1，且b0.故选C.6B解析 4x32x20，(2x)232x20，(2x1)(2x2)0，解得12x2，0x1，故不等式的解集是x|0x17A解析 32log234，所以f(2log23)f(3log23)，且3log234.f(2log23)f(3log23)3log23log23log.8C解析 由定义知f(x)而x0时，2x(0,1；x0时，2x(0,1)，函数f(x)的值域为(0,19mf(n)，m1时，如图，只有一个公共点，不符合题意当0a1时，如图，由图象知02a1，0a.12解答 (1)函数定义域为R，关于原点对称又f(x)(axax)f(x)，f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，f(x)为增函数当0a1时，a210，yax为减函数，yax为增函数，从而yaxax为减函数，f(x)为增函数故当a0，且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数f(1)f(x)f(1)f(x)minf(1)(a1a)1.要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1.故b的取值范围是(，1【难点突破】13解答 (1)f(x)为R上的奇函数，f(0)0，a1.(2)法一：不存在实数m、n满足题意f(x)2，y2x在R上是增函数，f(x)在R上是增函数假设存在实数m、n(mn0)满足题意，则有m0，02m1，021.而式左边0，右边0，故式无解同理式无解故不存在实数m、n满足题意法二：不存在实数m、n满足题意易知f(x)2，y2x在R上是增函数，f(x)在R上是增函数假设存在实数m、n(mn0)满足题意，则有即m、n是方程f(x)x的两个不等负根由2x，得2x1.令h(x)2x1，g(x).函数g(x)在(，0上单调递增，当x0时，g(x)g(0)1.而h(x)1，h(x)g(x)，方程2x1在(，0)上无解故不存在实数m、n满足题意5
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