第2章2.2.1第二课时知能优化训练

1(2010年高考四川卷)2log510log50.25()A0B1C2 D4解析：选C.原式log5102log50.25log5(1000.25)log5522.2已知lg2a，lg3b，则log36()A. B.C. D.解析：选B.log36.3化简的结果是()A2 B.C1 D4解析：选A.2.4已知2m5n10，则_.解析：因为mlog210，nlog510，所以log102log105lg101.答案：11log63log62等于()A6B5C1 Dlog65解析：选C.log63log62log661.2若102x25，则x等于()AlgBlg5C2lg5 D2lg解析：选B.102x25，2xlg25lg522lg5，xlg5.3计算log89log932的结果为()A4 B.C. D.解析：选B.原式log832log2325.4如果lg2a，lg3b，则等于()A. B.C. D.解析：选C.lg2a，lg3b，.5若lgxlgya，则lg()3lg()3()A3a B.aCa D.解析：选A.lg()3lg()33(lglg)3(lgxlg2)(lgylg2)3(lgxlgy)3a.6已知x，y，z都是大于1的正数，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，则logzm的值为()A. B60C. D.解析：选B.logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.7若log34log48log8mlog416，则m_.解析：由已知，得log34log48log8mlog3m2，m329.答案：98若3log3x，则x等于_解析：3log3x32log3x2，x32.答案：9已知loga2m，loga3n，则loga18_.(用m，n表示)解析：loga18loga(232)loga2loga32loga22loga3m2n.答案：m2n10计算：(1)log2(2)log2(2)；(2)22log252log23log35.解：(1)log2(2)log2(2)log2(2)(2)log210.(2)22log252log23log35222log252452log2520515.11已知lgMlgN2lg(M2N)，求log 的值解：由已知可得lg(MN)lg(M2N)2.即MN(M2N)2，整理得(MN)(M4N)0.解得MN或M4N.又M0，N0，M2N0，M2N0.M4N，即4.loglog44.12已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值解：由题意得由得(lga2)20，lga2，即a代入得lgb1lga3，b1000.代入得mlgalgb(2)36.第 4 页 共 4 页