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第三章概率3.1.1随机事件的概率课时目标在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别1事件的概念及分类事件确定事件不可能事件在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件必然事件在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件随机事件在条件S下_的事件，叫做相对于条件S的随机事件2.频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中_为事件A出现的频数，称_为事件A出现的频率3概率(1)含义：概率是度量随机事件发生的_的量. (2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于_，因此可以用_来估计概率P(A)一、选择题1有下列事件：连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；异性电荷相互吸引；在标准大气压下，水在1结冰；买了一注彩票就得了特等奖其中是随机事件的有()A BC D2下列事件中，不可能事件是()A三角形的内角和为180B三角形中大角对大边，小角对小边C锐角三角形中两内角和小于90D三角形中任两边之和大于第三边3有下列现象：掷一枚硬币，出现反面；实数的绝对值不小于零；若ab，则ba.其中是随机现象的是()A BC D4先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面向上是()A必然事件 B不可能事件C确定事件 D随机事件5下列说法正确的是()A某厂一批产品的次品率为5%，则任意抽取其中20件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为50%.6在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与的关系是()AP(A) BP(A) DP(A)题号123456答案二、填空题7将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是_事件8在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”其中_是随机事件；_是不可能事件(填上事件的编号)9在一篇英文短文中，共使用了6 000个英文字母(含重复使用)，其中字母“e”共使用了900次，则字母“e”在这篇短文中的使用的频率为_三、解答题10判断下列事件是否是随机事件在标准大气压下水加热到100，沸腾；在两个标准大气压下水加热到100，沸腾；水加热到100，沸腾11某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少？能力提升12将一骰子抛掷1 200次，估计点数是6的次数大约是_次；估计点数大于3的次数大约是_次13用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求(1)事件A(6.92d6.94)的频率；(2)事件B(6.906.96)的频率；(4)事件D(d6.89)的频率1随机试验如果一个试验满足以下条件：(1)试验可以在相同的条件下重复进行；(2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果则这样的试验叫做随机试验2频数、频率和概率之间的关系：(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的可能性的规律体现(2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性，概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化3辩证地看待“确定事件”、“随机事件”和“概率”一个随机事件的发生，既有随机性(对一次试验来说)，又存在着统计规律性(对大量重复试验来说)，这是偶然性和必然性的统一就概率的统计定义而言，必然事件U的概率为1，P(U)1；不可能事件V的概率为0，P(V)0；而随机事件A的概率满足0P(A)1.从这个意义上讲，必然事件和不可能事件可以看作随机事件的两个极端情况答案：31.1随机事件的概率知识梳理1一定不会发生一定会发生可能发生也可能不发生2.事件A出现的次数nA事件A出现的比例fn(A)3.(1)可能性(2)概率P(A)频率fn(A)作业设计1B、是随机事件，为必然事件，为不可能事件2C锐角三角形中两内角和大于90.3B是随机现象；是必然现象4D5.D6.A7随机8解析因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以是不可能事件90.15解析频率0.15.10解在、中“沸腾”是试验的结果，称为事件，但在的条件下是必然事件，在的条件下是不可能事件，在的条件下则是随机事件11解(1)由公式可算得表中击中靶心的频率依次为0.8，0.95，0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由(1)可知，射手在同一条件下击中靶心的频率虽然各不相同，但都在常数0.9左右摆动，所以射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.12200600解析一粒骰子上的6个点数在每次掷出时出现的可能性(即概率)都是，而掷出点数大于3包括点数为4,5,6三种故掷出点数大于3的可能性为，故N11 200200，N21 200600.13解(1)事件A的频率f(A)0.43.(2)事件B的频率f(B)0.93.(3)事件C的频率f(C)0.04.(4)事件D的频率f(D)0.01.
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