江西省八所重点高中届高考数学4月模拟联考试题 文

江西省八所重点高中2012届高考数学4月模拟联考试题 文一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).已知复数，则的实部与虚部的和为（）A B1 C. D.设，集合，则为（）A B C. D3.底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其在主视图有最大面积时，其左视图的面积为（ ）A. B. 3 C. D. 44. “”是“直线与直线平行”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于（）A B C. D6.设函数，若f（a）1，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C.（1，+） D.（0，+） 7.有下面四个判断：命题：“设、，若，则”是一个假命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”若函数的图象关于原点对称，则其中正确的个数共有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8.设Sn是等差数列的前n项和，若 ,则的取值区间为（ ）A. B. 3,4 C. 4,7 D. 3,79.定义方程的实数根叫做函数的 “新不动点”，如果函数()，的“新不动点”分别为，那么，的大小关系是（）A. B. C. D. 10.设抛物线的焦点F是双曲线右焦点. 若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（ ）A. B. C. D. 2二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取_人.12.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为Sm，当箭头a指向时，输出的结果为Sn，则mn的值为 第13题 13.如图是半径为2，圆心角为的直角扇形OAB， Q为上一点，点P在扇形内（含边界），且，则的最大值为 14半径为r的圆的面积，周长，若将r看作上的变量，则 ，式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作看作上的变量，请你写出类似于的式子：_，式可用语言叙述为_.15.在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”则圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是 三.解答题16. (本小题12分)某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高情况如下表所示.（1）请在频率分布表中的，位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图; （）现从180cm190cm这些同学中随机地抽取两名，求身高为185cm以上(包括185cm)的同学被抽到的概率. 17.（本小题12分）已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状.18. (本小题12分)如图，把边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE折起，使（1）求证：面面BCDE；（2）求五面体ABCDEF的体积19. (本小题12分)已知函数，（1）时，求的单调区间；（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.20. (本小题13分)已知等差数列的首项为正整数，公差为正偶数，且.（1）求通项；（2）若数列成等比数列，试找出所有的，使为正整数，说明你的理由.21. (本小题14分)已知椭圆的右顶点为，右焦点为，直线与轴交于点且与直线交于点，点为坐标原点，过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点为点直线的对称点(1)求椭圆的方程；(2)求证：三点共线；(3)求的面积.的最大值.数学（文科）答案一. 选择题题号12345678910答案BCAAAB ADCB二.填空题11.40 12.20 13.4 14. . 球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 15. 三.16解：(1)表中的的数据为6，的数据为0.35。分作图4分(2)记身高在180185的人编号身高在185190的人编号1,2,3从中抽取2人的所有可能情况为：身高在185cm以上的有21种，故概率为 12分17解：(1) 分所以，分令得到单调增区间为分 (2) 因为，则，分又，则，10分，所以，故为直角三角形12分18.解：设原正六边形中，由正六边形的几何性质可知，2分6分（2）由知，面面，故是侧棱长（高）为2的直三棱柱，且三棱锥为大小相同的三棱锥9分11分12分19.解：（1）时则3分令有：；令5分故的单增区间为；单减区间为.6分（2）构造，即则.当时，成立，则时，即在上单增，7分令：，故8分时 , 令；令9分即在上单减；在上单增10分故，舍去11分综上所述，实数a的取值范围12分20.解：（1）因为，设的公差为d，则有 2分，+有：,，3分代入、有： 4分故5分（2）由（1）可知公比,6分,8分，故.9分此时当时符合要求；当时不符合要求.由此可猜想：当且仅当时，为正整数.证明如下：10分逆用等比数列的前n项和公式有：11分当时，上式括号内为奇数个奇数之和，为奇数，此时12分当时，上式括号内为偶数个奇数之和，为偶数，此时故满足要求的所有n为.13分注：也可以用二项式定理证明.21.解：(1) 因为 , ，则且，得则椭圆方程为：4分(2)设直线，则消去得，所以6分由于，因为8分当轴时，也满足故共线，所以三点共线9分(3)记为到的距离，则，10分所以12分当轴时，13分所以的面积.的最大值为14分11