高中数学必修4限时训练与单元测试双基限时练19

新课标A版数学必修4 高中同步学习方略双基限时练(十九)1已知两点A(2，1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是()A(1，2) B(9,3)C(1,2) D(4，8)解析(32,11)(1,2)，(4，8)4(1,2)，(4，8)满足条件答案D2已知A(3，6)，B(5,2)，且A，B，C三点在一条直线上，则C点坐标不可能是()A(9,6) B(1，2)C(7，2) D(6，9)解析设C(x，y)，则(x3，y6)，(8，8)A，B，C三点在同一直线上，即xy30，将四个选项分别代入xy30验证可知，不可能的是C.答案C3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)满足(kab)c，则k()A3 B3C. D解析kab(k1，k1)，由(kab)c，得2(k1)4(k1)0，解得k3.答案B4若a，b，且ab，则锐角为()A30 B45C60 D75解析由ab，得sinsin0，sin2，sin，又为锐角，45.故选B.答案B5已知向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(5，10) B(4，8)C(3，6) D(2，4)解析ab，m40，m4，b(2，4)则2a3b2(1,2)3(2，4)(2,4)(6，12)(4，8)答案B6已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则等于()A. B2C D2解析manbm(2,3)n(1,2)(2mn,3m2n)，a2b(2,3)2(1,2)(4，1)，又manb与a2b平行，(2mn)(1)(3m2n)40，即14m7n0，.答案C7向量a(n,1)与b(4，n)共线且方向相同，则n_.解析ab，n240，n2或n2，又a与b方向相同，n2.答案28已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.解析ab(21，1m)(1，m1)，由(ab)c，得12(m1)(1)0，解得m1.答案19若点A，B的坐标分别为(2，2)，(4,3)，向量a(2k1,7)，且a，则k的值为_解析(2,5)，由a可得(2k1)5720，解得k.答案10已知ABC的顶点A(2,3)和重心G(2，1)，则BC边上的中点的坐标是_解析设BC边上的中点为D(x，y)，则2，解得答案(2，3)11已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，且，试确定x，y的关系式解因为(6,1)，(x，y)，(2，3)，所以，(6,1)(x，y)(2，3)(4x，y2)又因为，所以.所以x(y2)y(4x)0，xy2x4yxy0，故x2y0.12已知a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m、n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解(1)3ab2c(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)(3)由akc(34k,2k)，2ba(5,2)，(akc)(2ba)，得2(34k)(5)(2k)0，k.13.如图，已知两点P(1,6)和Q(3,0)，延长线段QP到A，使|，求A点坐标解解法一：若P为终点，Q为起点，则A(x，y)分所成的比4.x，y8，A.解法二：若Q为起点，A为终点，则P分所成的比3.设A(x，y)，则1，x，6，y8，A.6