易失分点清零(一)

易失分点清零(一)集合与常用逻辑用语1.设集合A，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3 C2 D1解析AB有2个元素，故AB的子集的个数为4.答案A2设集合Ax|x2|2，xR，By|yx2，1x2，则R(AB)()AR Bx|xR，x0C0 D解析Ax|x2|2x|0x4，By|yx2，1x2y|4y0，AB0，则R(AB)x|xR，x0答案B3若条件p：|x1|4，条件q：x25x6，则綈p是綈q的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析p：Ax|x1|4x|5x3，q：Bx|x25x6x|2x|an|(n1,2,3，)”是“an为递增数列”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析an1|an|，an1an，数列an为递增数列，但是an为递增数列不一定能得到an1|an|，如数列为4，2，1，.虽然为递增数列，但是不满足an1|an|.故选A.答案A5下列命题的否定中真命题的个数是 ()p：当0.又0BA，则必有lg(xy)0，即xy1.此时，AB，即0,1，x0，|x|，y或解得xy1或xy1.当xy1时，AB0,1,1与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当xy1时，AB0，1,1满足题意，故xy1.答案27已知集合a2，ab,0，则ab_.解析由可得a0，又a1，故aa2，从而aab，有b0，a,0,1a2，a,0，从而由a21且a1得a1.故ab1.答案18已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，则实数p的取值范围为_解析Ax|x23x100x|2x5，BA，分两种情况：当B时，即2p1p1，解得p0恒成立如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围解若命题p真，1a1，那么p假时，a1；若命题q真，则或a00a4，那么q假时，a0或a4.pq假，pq真，命题p与q一真一假当命题p真q假时，a4.当命题p假q真时，0a1.所求a的取值范围是0,14，)10已知集合A1,3，x3，B1，x2，是否存在实数x，使得B(AB)A？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由解存在假设存在实数x，使得B(AB)A，则B是A的真子集，若x23，则x1，符合题意若x2x3，则x1，不满足集合元素的互异性，x1，A1,3，1，B1,3满足题意