数学：第一章《解三角形》测试（3）（新人教A版必修5）

解三角形一、选择题1. 在ABC中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A. B. C. D. 3. 在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）A. B. C. D. 5. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 在ABC中，则的最大值是_. 2. 在ABC中，若_. 3. 在ABC中，若_. 4. 在ABC中，若，则_. 5. 在ABC中，则的最大值是_. 三、解答题1 在ABC中，若则ABC的形状是什么？ 2. 在ABC中，求证：3. 在锐角ABC中，求证：. 4. 在ABC中，设求的值. 参考答案一、选择题 1. C 2. A 3. C 都是锐角，则4. D 作出图形5. D 或 6. B 设中间角为，则为所求二、填空题 1. 2. 3. 4. ，令 5. 三、解答题 1. 解：或，得或所以ABC是直角三角形. 2. 证明：将，代入右边 得右边左边， 3. 证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；4. 解：，即，而，第 - 5 - 页 共 5 页