数学：第三章《数系的扩充与复数的引入》测试（2）（新人教A版选修1-2）

高中新课标数学选修（1-2）第三章测试题一、选择题1实数，满足，则的值是（）12答案：2复数，的几何表示是（）虚轴虚轴除去原点线段，点，的坐标分别为 （）中线段，但应除去原点答案：3，若，则（）答案：4已知复数，若，则（）或答案：5已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（）1个圆线段2个点2个圆答案：6设复数在映射下的象是，则的原象为（） 答案：7设，为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限答案：8已知，则（）答案：9复数，且，则（）2答案：10表示（）点与点之间的距离点与点之间的距离点与原点的距离点与点之间的距离答案：11已知，则的最大值和最小值分别是（）和3和1和和3答案：12已知，则（） 12答案：二、填空题13若，已知，则答案：14“复数”是“”的答案：必要条件，但不是充分条件15，分别是复数，在复平面上对应的两点，为原点，若，则为答案：直角16若是整数，则答案：或三、解答题17已知复数对应的点落在射线上，求复数解：设，则，由题意得又由，得，由，解得18实数为何值时，复数（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限解：（1）为实数且，解得；（2）为虚数解得且；（3）为纯虚数解得；（4）对应的点在第二象限解得或 19设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，若可以与任意实数比较大小，求，的值解：，则的虚部为0，解得或又，则， 20已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围解：设，为实数，为实数，则在第一象限，解得21已知关于的方程有实数根（1）求实数，的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值解：（1）将代入题设方程，整理得，则且，解得；（2）设，则，即点在以为圆心，为半径的圆上，画图可知，时，- 6 -