高一数学（人教A版）必修2能力强化提升：2-1-3、4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系

一、选择题1正方体的六个面中相互平行的平面有()A2对 B3对C4对 D5对答案B2棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不相交答案B解析由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交3Ml，Nl，N，M，则有()Al BlCl与相交 D以上都有可能答案C解析如图所示，lM.4给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab.(2)若a，b，则a、b无公共点(3)若a，则a或a与相交(4)若aA，则a.正确的个数为()A1个 B2个C3个 D4个答案B解析其中(3)，(4)正确5若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上都有可能答案D解析如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1平面AC，A1D1平面AC，有A1B1A1D1A1；又D1C1平面AC，有A1B1D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，则MNB1C1，则MN平面AC，有A1B1与MN异面，故选D.6平面平面，直线a，则()Aa Ba在面上Ca与相交 Da或a答案D解析如图(1)满足a，此时a；如图(2)满足a，此时a，故选D.7已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么()A B与相交C与重合 D或与相交答案D解析如下图，设l，则在内与l平行的直线可以有无数条a1，a2，an，它们是一组平行线这时a1，a2，an，与平面都平行，但此时l.8已知m、n为异面直线，m平面，n平面，l，则l()A与m、n都相交B与m、n中至少一条相交C与m、n都不相交D与m、n中只有一条相交答案C解析m平面，则m与平面没有公共点，m与l无公共点，同理由n知n与l无公共点，故l与m、n都没有公共点二、填空题9若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是_答案平行或在平面内10如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是_答案平行或相交解析可根据题意作图判断，如图(1)(2)所示，分别为两个平面平行、相交的情形11下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.答案解析显然是正确的；中，直线l还可能与相交，所以是错误的；中，直线l和平面内过l与交点的直线都相交而不是异面，所以是错误的；中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以是错误的；中，直线l与平面没有公共点，所以直线l与平面内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以是正确的；中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以是错误的12以下结论中，正确的结论序号为_过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行；过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行；过直线l外一点P，有且只有一条直线与l平行；过直线l外一点P，有且只有一个平面与l平行；与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；l，A，过A与l平行的直线l1必在内答案解析错，对，见图一，过P有无数条直线都与平行，这无数条直线都在平面内，有且只有一个；对，错，见图二，想一想打开的书页，一支笔与书脊平行；错，可以在其中一个平面内；对，假设l1不在内，直线l与点A确定一个平面，与相交得交线l，a，al，又ll1，l1l，这与l1lA矛盾，故l1.三、解答题13完成下列作图(1)在图中画出两个平行平面；(2)在图中画出两个相交平面；(3)在图中画出三个平行平面；(4)在图中画出一个平面与两个平行平面相交；(5)在图中分别画出三个两两相交的平面解析规律总结两个相交平面的画法：先画两个平行四边形的相交两边，如图(1)再画出表示两个平面交线的线段，如图(2)过图(1)中线段的端点分别引线段，使它平行且等于(2)中表示交线的线段，如图(3)画出图(3)中表示两个平面的平行四边形的第四边(被遮住的线，可以用虚线，也可以不画)14如右图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，试判断(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？解析(1)AM所在的直线与平面ABCD相交(2)CN所在的直线与平面ABCD相交(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交15如下图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论解析ab，a.证明如下：由a知a且a，由b知b且b，a，b，a、b无公共点又a且b，ab.，与无公共点，又a，a与无公共点，a.16如图所示，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析平面ABC与平面的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与平面的一个公共点，而点C也是平面ABC与平面的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与平面的交线即平面ABC平面PC，而PClP，平面ABC与平面的交线与l相交